Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Ebru AYDINDAĞ
Danışman: Ali Osman Öncel
Özet:
Fraktal boyut kavramı ilk kez Büyük Britanya'daki sahil kıyısının uzunluğunun belirlenmesi çalışmalarında matematikçi Mandelbrot tarafından 1967 yılında kullanılmıştır. Günümüzde de fraktal jeofizik, biyoloji, fizik, tıp, ekonomi, finans ve petrol arama çalışmaları gibi birçok konuda uygulama alanı bulmuştur. İki büyük aktif fay zonunun birbirlerine ikiz olacak derecede yakın benzerlikte oldukları literatürde çeşitli çalışmalarla araştırılmıştır. Tez çalışması kapsamında ise fraktal analiz yöntemiyle ikiz fay sistemleri olarak bilinen Kuzey Anadolu ve San Andreas Fay Zonlarındaki aktif fay verileri analiz edilerek incelenmiş ve ikiz fay zonlarında bilinen benzerliğe matematiksel yeni bir veri sağlanmıştır. İki fay zonu fay düzensizliği açısından benzer alanların bulunması için fraktal analiz yöntemi kullanılmıştır. Dünya'da aktif fay zonlarının analizinde kutu sayma yöntemi kullanılmaktadır. Bu çalışmada, Kuzey Anadolu ve San Andreas Fay Zonları boyunca diri fay verileri kutu sayma istatistik yöntemiyle analiz edilerek her bir kutu alan için fraktal boyut değeri bulunmuştur. Kutu sayma yöntemini kısaca açıklamak gerekirse; fraktal boyutun hesaplanmasında kutu büyüklüğü r ve kutu sayısı N olacak şekilde cismin örtülmesi esas alınır. Log N(r)-Log r kartezyen koordinatlarda istatistiksel açıdan düz bir eğri ile temsil edilir ve bu eğrinin eğimi bize fraktal (kapasite) boyutu vermektedir. Fay zonları boyunca fay verilerinin fraktal yapıları 900 km2 büyüklüğünde sabit alanlar için incelenmiştir. Her iki fay zonu boyunca çoklu yöntem yaklaşımıyla (klasik ve modern) bulunan fraktal boyut değerlerinden korelasyon katsayısı en yüksek olan sonuçlar seçilmiştir. Fraktal boyut değerlerinin iki fay zonu boyunca yaklaşık olarak 0.9 ile 1.5 arasında değiştiği görülmüştür. Aktif fay zonları boyunca ortalama olarak fraktal boyut değerleri DSAF = 1.09±0.1 ve DKAF=1.08±0.12 olduğu belirlenmiştir. İki fay zonu boyunca benzer fraktal büyüklük aralıklarına göre haritada renklendirme yapılmıştır. Fraktal boyut değişimlerine göre, iki fay zonu içinde birbirine benzeyen alanlar belirlenmiştir.