Akademik Veri Yönetim Sistemi
Enginoğlu S. (Yürütücü), Arslan B.
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, BAP Doktora, 2022 - 2024
Ele alınan bu çalışmada, Molodtsov tarafından 1987, 1999 ve 2004 yıllarında çalışılan ve esnek analizin temel kavramlarından olan esnek türev ve üst (alt) esnek türev tanıtıldı. Ayrıca, bu kavramlara teorik olarak katkı sağlandı. Üstelik, bu çalışmada, sol ve sağ esnek türevler tanımlandı. Ek olarak, temel esnek türev kuralları, esnek türev ve esnek süreklilik arasındaki ilişki, esnek türev ve sınırlılık arasındaki ilişki, bahsi geçen kavramların geometrik yorumları, bir fonksiyonun mutlak ve yerel ε-ekstremumları, Rolle Teoremi ve Ortalama Değer Teoremi gibi bazı temel özellikler araştırıldı. Diğer taraftan, bu çalışmada, yüksek mertebeden hemen hemen esnek türev ve yüksek mertebeden esnek türev kavramları sunuldu. Ek olarak, kısmi esnek türev kavramı ortaya atıldı ve temel kısmi esnek türev kuralları, temel çıkarımlar ve geometrik yorum gibi bazı temel özellikler incelendi. Daha sonra, bu çalışmada, yüksek mertebeden kısmi esnek türev ve esnek diferansiyellenebilme kavramları tanımlandı ve onların bazı temel özellikleri araştırıldı. Ayrıca, yönlü esnek türev ve esnek gradyan kavramları ileri sürüldü ve onların bazı temel özellikleri araştırıldı. Son olarak, bu çalışmada, söz konusu kavramlar üzerine bir tartışmaya yer verildi.