Akademik Veri Yönetim Sistemi
Söküt Açar T. (Yürütücü)
Yükseköğretim Kurumları Destekli Proje, 2023 - 2024
Dairesel veriler, değerlerin her zaman düzenli aralıklarla tekrarlandığı, açı veya radyan cinsinden ifade
edilen ölçüm sonucu elde edilen verileridir. Dairesel verilerin betimsel istatistikleri klasik verilerden farklı
olarak hesaplanmaktadır. Benzer şekilde değişkenlerden en az birinin dairesel olduğu bir veri setinde
korelasyon analizi de farklılık göstermekledir. Ya da iki dairesel değişken arasındaki ilişki iki doğrusal
değişken arasındaki ilişki hesaplamasından farklıdır. Dolayısıyla dairesel değişken içeren verilerin
regresyon modellemesi de farklılık göstermektedir. Regresyon analizi bir bağımlı değişken ile bir ya da
daha çok bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modellemeyi amaçlayan bir analizdir. Amaç, gözlenmesi
bağımsız değişken/değişkenlere göre daha güç olan bağımlı değişkeni matematiksel bir fonksiyon
üzerinden tahmin etmektir. Bu fonksiyonu oluşturmak bilinmeyen regresyon parametrelerinin tahminine
bağlıdır. Regresyon parametreleri uygulamalarda gerek doğrusal modellemede gerek ise doğrusal
olmayan modellemede sıklıkla sıradan En Küçük Kareler (EKK) prosedürü ile tahmin edilmektedir.
Ancak, EKK metodu bazı önemli varsayımlara dayanmaktadır. Varsayımlardan bir tanesi, bağımsız
değişkenlerden oluşan matrisin tam kolon ranklı olmasıdır. Varsayımdan sapma varsa çoklubağlantı
olarak adlandırılan problem ortaya çıkarmaktadır. Çoklubağlantı altında EKK uygulanırsa model varyansı
şişmekte, buna bağlı olarak güven aralıkları değişmekte, hipotez testleri yanıltıcı sonuçlar vermektedir.
Modelin uygun belirlenmemesi sistematik hata gibi önemli bir sorun oluşturur. Literatürde çoklubağlantı
ile baş etmek için doğrusal modellemede EKK’ya alternatif yanlı ediciler önerilmiş ve önerilmeye devam
etmektedir. Ancak dairesel modellemede alternatif tahmin yöntemleri oldukça sınırlıdır. Yanlı tahmin
edicilerden en popüler olanları Ridge, Liu ve Temel Bileşenler tahmin edicisidir. Bu çalışma ile ele
alınacak model dairesel-doğrusal bir modeldir. Yani bağımlı değişkenin doğrusal, bağımsız
değişkenlerden en az birinin ise dairesel olduğu (doğrusal olan farklı değişkenlerde olabilir) modellerdir.
Böyle bir modelde çoklu bağlantı problem ile baş edebilmek için yeni bir yaklaşım olarak Liu tahmin edici
çalışılacaktır. Uygulama bir gerçek veri seti üzerinden gerçekleştirilecek ve dört ayrı modelleme
yapılacaktır. Farklı modellerin performansları hata kareler ortalaması ve belirleyicilik katsayısı üzerinden
değerlendirilecektir