Uluslararası Pegem Eğitim Kongresi, Antalya, Turkey, 27 - 30 October 2021, pp.25-26
Investigation of the Mathematics Identity Characteristics of Low Achievement
Level Students in Mathematics Lesson
İsmail Satmaz, Çanakkale
Onsekiz Mart University, Collage of Technical Science, Çanakkale
Remzi Y. Kıncal,
Çanakkale Onsekiz Mart University, Education Program and Teaching, Çanakkale
Abstract
Mathematics learning can be simulated to the rungs of a
ladder. Students who perform the learning gain specific skills at each step. In
the process of acquiring a new skill, previously acquired skills should be
used. If students have difficulty in these steps, they have
difficulty in learning. If we want students to perform this process
successfully, we must know them well. One of the best ways to do this is to
analyze their mathematical identities well.
Mathematics
identity includes the ways in which students think about themselves in relation
to mathematics, the extent to which they have developed a commitment to
mathematics and how much they value mathematics. It is generally expressed as
the way students relate to mathematics. Therefore, math identity helps us
understand how students see themselves in relation to math. Understanding
students' mathematical identities allows us to give them a different
perspective on mathematics. This perspective can analyze students' identities and
guide them and the individuals who raise them in the identity development
process.
It is known that students attach importance to certain
concepts in the process of forming students' mathematical identities. These
concepts are; self, the value he attaches to mathematics, his interest in
mathematics, his motivation for mathematics, his perseverance towards
mathematics, mathematics knowledge, mathematics ability and mathematics
anxiety. It is known that not only the individual characteristics of the
students but also other factors are effective in the process of mathematical
identity formation. Students can be influenced by their peers, teachers,
families and other factors. This shows that mathematical identity is a process
that is affected by both individual and environmental contexts.
There are different studies on students at lower
achievement level in mathematics. However, it is thought that the fact that the
studies on the subject can reveal the relations of the students with the
mathematics lesson in general will add a different dimension to the subject. This
will contribute to the field in getting to the root of the problem. In this
context, the aim of the research can be expressed as to analyze the
mathematical identities of the students who are at the lower achievement level
in the mathematics course, to determine the characteristics of their
mathematical identities, and to reveal guiding practices that can affect them
positively. In the research, these applications are considered as applications
for students, applications for teachers and applications related to the
learning and teaching process. In this framework, document analysis, one of the
qualitative research methods, was used as a research method.
It would be useful to consider students' motivations,
attitudes and concerns in the classroom in applications for students. The fact
that the researches are aimed at identity researches that can reveal all the
relationships of the students about the mathematics lesson adds a different
dimension to the event. This helps us to get to the root of the problem. The
aim of this research is to analyze the mathematical identities of the students
who are at the lower achievement level in the mathematics course, to determine
the characteristics of their mathematics identities, and to reveal guiding
practices that can affect them positively. In
this research, these applications are dealed with applications for students,
applications for teachers and applications related to the learning and teaching
process. It is suggested that students' motivations, attitudes and concerns should
be taken into account in applications for students. It is also recommended that students be encouraged to
participate in science centers, nature activities, technoparks and mathematics
clubs in out-of-school learning environments. In the practices for teachers, it is recommended that
teachers participate in in-service trainings that will improve their personal
and professional development and use the "lesson study" approach,
which they will use in cooperation with their own group in the school.
It is recommended to use cooperative learning and active
learning practices in practices related to the learning-teaching process.
Keywords:
Mathematics identity, development of mathematical identity, low achievement
students in mathematics
Öğr. Gör. İsmail Satmaz, Çanakkale Onsekiz
Mart Üniversitesi, Türkiye, ismailsatmaz@comu.edu.tr
Prof. Dr. Remzi Y. Kıncal, Çanakkale Onsekiz
Mart Üniversitesi, Türkiye, rkincal@comu.edu.tr
Anahtar
Kelimeler: Matematik kimliği, matematik
kimliğinin gelişimi, matematikte alt başarı düzeyindeki öğrenciler
Abstract
Mathematics identity includes information
about students' ways of thinking about mathematics, the extent to which they
have developed a commitment to mathematics and how much they value mathematics.
Mathematics identity can generally be expressed as the way students relate to
mathematics. It is known that students attach importance to certain concepts in
the formation process of their mathematical identities. These concepts are self,
the value given to mathematics, interest in mathematics, motivation in
mathematics, perseverance towards mathematics, mathematical knowledge,
mathematical ability and mathematics anxiety. It is also known that not only
the individual characteristics of the students but also environmental factors
such as peers, teachers and families are effective in the formation of
mathematical identity. This shows that mathematical identity is a process that
is affected by both individual and environmental contexts. In this study, the researches
made in this context in the current literature were examined and the
applications related to the learning-teaching process were discussed. In this
framework, document analysis, one of the qualitative research methods, was used
as a research method. The results of the document analysis showed that it would
be beneficial to consider the students' in-class motivations, attitudes and
concerns in the applications made for the students. In addition, it was considered
that students' participation in science centers, nature activities, techno parks
and mathematics clubs should be supported in out-of-school learning
environments. In the practices for teachers, it can be suggested that teachers
participate in in-service trainings that would improve their personal and
professional development and use the "lesson study" approach in
cooperation with their own groups in the school and in the school district.
Regarding the learning-teaching process, the necessity of using cooperative
learning and active learning practices comes to the fore.
Keyword: Mathematics identity, development of
mathematical identity, low achievement students in mathematics
*Bu
çalışma, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri
Komisyonunca kabul edilen SDK-2021-3608 nolu proje kapsamında desteklenmiştir.
Giriş
Matematik
tarih boyunca tüm program içeriklerinin en önemli disiplinlerinden biri olarak
görülmektedir. Birçok toplumda matematikte başarılı olan öğrenciler zeki ve
çalışkan öğrenci olarak nitelendirilmektedir. Matematikte akademik başarısı
yüksek olan öğrenciler de genel olarak kendilerini bu şekilde tanımlamaktadır.
Benzer şekilde matematik dersinde akademik başarısı düşük olan öğrenciler de
kendilerini belirli sıfatlarla etiketlemektedir. Matematik dersinde düşük
başarılı olan öğrenciler ile yapılan çalışmalarda (Abiola, 2014; Martino &
Gregorio, 2017) bu durumun birçok nedeninin olduğu görülmektedir. Bu durumun
nedenlerinden birisi, öğrencilerin kendi kimliklerini ifade etmeleri ve başkalarının
bu kişilerin kimliklerini tanımlamasından kaynaklanmaktadır.
Öğrencilerin
kendi kimlik yapıları hakkında bilgi sahibi olması önemlidir. Matematik gibi
disiplin bilgilerini öğrenmek kaçınılmaz olarak öğrencileri kendi kimliklerini
oluşturmaya yönlendirir (Wenger, 1998). Kendi kimliklerini tanımlayan
öğrencilerin derslere olan yaklaşımları diğer öğrencilere göre farklılıklar
göstermektedir (Martin, 2000). Bu nedenle öğrencilere kendi kimlik yapılarının
farkındalığı için fırsatlar sunulmalıdır. Bu durum onların akademik anlamda gelişimlerine
katkı sağlayacaktır (Cobb, Gresalfi & Hodge, 2009).
Öğrencilerin
matematik kimliklerinin oluşum sürecinde belirli kavramlara önem verdiği
bilinmektedir. Bireysel olarak ele alındığında bu kavramlar; benlik, matematiğe
verilen değer, matematiğe olan ilgi, matematik motivasyonu, matematiğe karşı
sebat, matematik bilgisi, matematik yeteneği ve matematik kaygısı olarak
sıralanabilir. Matematik kimliği oluşum sürecinde öğrencilerin sadece kendi
bireysel özelliklerinin değil, aynı zamanda diğer faktörlerin de etkili olduğu
bilinmektedir. Öğrenciler, akranlarından (Carolan, 2016), öğretmenlerinden
(Jamil, Larsen & Hamre, 2018), ailelerinden (Pitsia, Biggart &
Karakolidis, 2017) ve diğer birçok faktörden etkilenebilmektedir. Bu durum
matematik kimliğinin hem bireysel hem de çevresel bağlamlardan etkilenen bir
süreç olduğunu göstermektedir.
Matematik
dersinde alt düzey başarıya sahip olan öğrenciler başarılarını artırmak için ya
kendileri çaba gösterirler ya da çevrelerindeki diğer bireylerden destek alırlar.
Başarılarını artırmak için farklı yöntemlere başvurabilirler. Bu yöntemler öğrenciye yönelik,
öğretmene yönelik veya öğrenme öğretme sürecine yönelik farklı uygulamaları içerir.
Bu uygulamalar öğrenciye yönelik uygulamalar, öğretmenlere yönelik uygulamalar
ve öğrenme öğretme sürecine ilişkin uygulamalar olarak sınıflandırılabilir.
Öğrenciye yönelik uygulamalara ait araştırmalar öğrencilerin sınıf içi
güdüleri, tutumları ve kaygılarının akademik başarıyı etkilediği görülmektedir
(Turel & Sanal, 2018). Benzer şekilde, öğrencilerin okul dışı öğrenme
ortamlarında bilim merkezleri, doğa etkinlikleri, teknoparklar ve matematik
kulüplerine katılımlarının onların akademik başarılarını etkilediği anlaşılmaktadır
(Cho, Herrera, Chaidez & Uriostegui, 2019). Öğretmenlere yönelik
uygulamalarda, öğretmenlerin kendi kişisel ve mesleki gelişimlerini
geliştirecek hizmet içi eğitimlere katılımları ve okul içi kendi zümreleriyle
işbirliği yaklaşımıyla kullanacakları “ders imecesi” yaklaşımını kullanmalarının
öğrencilerine katkıya dönüştüğüne dair çalışmalar bulunmaktadır (Gunewan,
2017). Öğrenme öğretme sürecine ilişkin
uygulamalarda ise işbirlikli öğrenme ve aktif öğrenme uygulamalarının öğrencilerin
akademik başarılarına katkıda bulunduğuna ilişkin araştırmalar dikkati
çekmektedir (Keramati & Gillies, 2021).
Matematik
kimliğinin kavramsal çerçevesi
Matematik
kimlikleri, öğrencilerin matematikle ilgili olarak kendilerini nasıl
gördüklerini anlamaya yardımcı olur. Öğrencilerin matematik kimliklerini
anlamak onların matematiğe nasıl ve neden farklı şekillerde katıldıkları
konusunda daha zengin bir bakış açısı sağlar. Martin (1997) matematik
kimliğini, bir bireyin “matematiksel bağlamlarda performans gösterme
yetenekleri hakkındaki inançları, matematik bilgisinin araçsal önemi hakkındaki
inançları, sonuçta ortaya çıkan motivasyonları ve matematik öğrenme veya yapma
stratejileri” olarak tanımlamaktadır. Başka bir ifadeyle matematik kimliğini, öğrencilerin
kendileri ve matematik hakkındaki konuya yaklaşımlarını etkileyen inançları
olarak tanımlayabiliriz.
Matematiksel kimlik karmaşık bir yapıya sahiptir. Bu yapıyı ortaya çıkarmak için farklı araştırmalar
bulunmaktadır. Cobb, Gresalfi ve Hodge (2009) matematik kimliğini, öğrencilerin
matematiğe olan sebatı, matematiğe karşı olan ilgisi ve matematiği öğrenme
motivasyonunu kapsadığını belirtmişlerdir. Axelsson (2009) öğrencilerin matematiğe
karşı algı, yetenek, motivasyonu ve kaygılarını içeren bir matematiksel kimlik
modeli oluşturmuştur. Slater, Ocumpaugh, Baker, Li ve Labrum (2018) ise
matematik kimliğinin bileşenlerini, öğrencinin benliği, matematiğe karşı vermiş
olduğu değeri ve matematiğe olan ilgisinin birleşimi olarak tanımlanmaktadır. Bu
bileşenlere baktığımızda genel olarak bileşenlerin benzerlik gösterdiği
görülmektedir. Farklı değişkenlerin varlığı ise araştırmacıların matematik kimliğine
farklı kimlik teorilerinden yaklaştığının göstergesi olarak düşünülebilir. Bu
bileşenlerin matematik kimliği ile olan ilişkilerini anlamak için bu kavramları
tanımlamakta fayda vardır.
Sebat,
bireyin karşılaştığı bir durumda hedefine ulaşmak için gösterdiği aşırı istek,
çaba ve kararlılığı olarak görülmektedir (Duckworth, Peterson, Matthews &
Kelly, 2007). Yüksek azimli bir öğrenciyi sürekli olarak yüksek çaba harcayan,
verilen göreve odaklanan, zorlu ancak potansiyel olarak ödüllendirici görevler
üzerinde çok çalışan ve pes etmeyen öğrenci olarak tanımlarız (Bettinger, Ludvigsen,
Rege, Solli & Yeager, 2018).
İlgi,
kişiliğin bir yönü, bir tür motivasyon ve çeşitli görevlerin bireysel
özelliklerinin bir sonucudur. (Stevens & Olivarez, 2005). Benzer şekilde, Cribbs, Hazari ve Sadler
(2015) matematik ilgisini öğrencinin matematik hakkında düşünme ve öğrenme
arzusu veya merakı olarak tanımlamaktadır. Bir konuya daha fazla ilgi duyan öğrencilerin,
zorluklarla karşılaştıklarında ısrar etme olasılıkları daha yüksektir (Hidi &
Renninger, 2006). Bu durum matematikte öğrencilerin beceri kazanmasını
sağlamaktadır. Özellikle, bir konuya ilgi duyan bireyler o konuda becerilerini artırarak
konu ile ilgili olarak uzmanlaşabilmektediler (Eccles, 2009).
Motivasyon,
bireylerin hedeflerine ulaşma, daha fazla çalışmaları ve öğrenmeleri için itici
bir güçtür (Martin, 2001). Matematik motivasyonu yüksek öğrenciler matematik konuları
ile ilgilenmekten zevk alırlar, problemler çözülene kadar problemle uğraşırlar,
sınıf dışında kafa karıştırıcı fikirler düşünmeye devam ederler ve matematiksel
etkinliklere kendilerini kaptırırlar (Pitsia, Biggart & Karakolidis, 2017).
Benlik,
öğrencilerin başarı durumlarında kendileri hakkında sahip oldukları bilgi ve
algıları ile algılanan yeterliliği içerir. Matematiğe ilişkin akademik benlik
kavramı ise, öğrencinin matematik dersinde, yetenek ve beceriler hakkındaki
inançlarını kapsaması ile ilişkilidir (Bong & Skaalvik, 2003).
Değer,
bir kişinin hedef yapısıyla ilgili kalıcı bir inançlar dizisidir (Hitlin,
2003). Matematik değeri, bir öğrencinin
matematiğin yaşamları için ne kadar yararlı olduğunun veya olacağının derecesidir
(Karumbaiah, Ocumpaugh & Baker, 2020).
Diğer bir ifadeyle, öğrencilerin matematiğe ne ölçüde bağlılık
geliştirdikleri, bunlarla meşgul oldukları ve matematiğin değerini görmeleriyle
ilgilidir (Froschl & Sprung, 2016).
Matematiksel bilgi, öğrencinin
matematikte kendini nasıl gördüğü, sınıf arkadaşlarını konuya ilişkin bilgi
konusunda karşılaştırması ve öğretmen tarafından soru sorulduğunda doğru cevap
verme yolları bulma olarak tanımlanmıştır (Axelsson, 2009).
Matematiksel yetenek, matematiksel
bilgiyi elde etme, işleme ve saklama yeteneği olarak tanımlanabilir (Vilkomir &
O'Donoghue, 2009). Başka bir ifadeyle
öğrencilerin yeni matematiksel fikir ve becerileri öğrenme ve ustalaşma
kapasitesi olarak ifade edilebilir (Koshy, Ernest & Casey, 2009).
Matematik kaygısı, kalıcı,
alışılmış bir kaygı türünü tanımlar ve bir bireyin oldukça istikrarlı bir
özelliğini temsil eden ve bireyin belirli durumlarda nasıl hissettiğini,
algıladığını ve değerlendirdiğini etkileyen bir özellik olarak açıklanabilir
(Paechter, Macher, Martskvishvili, Wimmer & Papousek, 2017). Matematiğe
ilişkin kaygı düzeyi yüksek olan bireyler, matematikle ilgili durumlarda artan
düzeyde kaygı yaşarlar. Durumluk matematik kaygısı duygusal, bilişsel ve
fizyolojik düzeyde kendini gösterir ve başarıda azalma gibi sonuçlara yol açar
(Luttenberger, Wimmer & Paechter, 2018).
Matematik
kimliği ve matematik dersi arasındaki başarı ilişkisi
Matematik kimliği ve matematik dersi
arasındaki başarı ilişkisini anlamak için öncelikle akademik başarı kavramını
tanımlamak faydalı olabilir. Akademik
başarı, bir öğrencinin belirli bir çalışma konusu veya ders grubunda eğitim
deneyimlerine maruz kaldıktan sonra sahip olabileceği bir dizi beceri ve
bilgiye hâkim olmak olarak da tanımlanır (Al-Salkhi, 2013). Eğitim ve psikoloji
alanındaki uzmanlar, farklı beceri, bilgi ve bilimler için farklı öğrenme
süreçlerinin eğitim kurumunda meydana gelenlerin bir sonucu olması ve öğrencinin
akademik yaşamındaki büyük önemi nedeniyle akademik başarı ile ilgilenmektedir (Al-Jalali,
2011). Sosyal psikoloji ve gelişim
psikolojisinde öğrencilerin akademik başarılarının bilişsel denge veya
tutarlılık özellikleri tarafından motive edildiği ifade edilmektedir. Piaget’in
(1970) belirtmiş olduğu “dengeleme” insan gelişimi ve akademik gelişim
açısından önemli bir başlangıçtır. Genel fikir, çocuk ve yetişkinin genellikle
bir psikolojik denge durumuna yöneldiği ve uyumsuzluğu en aza indirdiğidir (Greenwald, Banaji, Rudman, Farnham, Nosek & Mellott,
2002). Bilişsel tutarlılık
ve denge hakkındaki bu genel fikirler, özellikle kimlik sorunları hakkında
operasyonelleştirilebilir ve daha kesin hale getirilebilir ( Greenwald et al., 2002 ). Bilişsel
dengeye yönelik böyle bir baskının küçük çocuklarda etkili olduğu ve davranış
değişikliğini ve ilkokul yıllarında bile çabayı motive
ettiği yaygın olarak kabul edilmektedir (Cvencek, Kapur & Meltzoff, 2015). Bu durum benlik
kavramının gelişim durumuyla ilişkilendirilmektedir. İlkokulda davranış değişikliği ile beraber
gelişen öğrencilerin ortaokulda benlik algıları daha önemli hale gelmektedir
(Boe & Henrikson, 2013). Benlik kavramları gelişen bireylerin akademik
başarıları da artmaktadır (Krogh & Thomsen, 2005). Lise öğrencilerinde ise benlik kavramları
gelişen bireyler akademik başarılarıyla beraber kariyer planlamalarını yapmaya
başlamaktadırlar (Scarpello, 2007).
Bir
öğrencinin matematiğe vermiş olduğu değer, öğrenme öğretme sürecine ilişkin
bakış açısını belirlemektedir. Bazı araştırmalarda öğrencilerin matematiğe
vermiş olduğu değerin, öğrencinin ilgi ve motivasyonundan kaynaklandığı ifade edilmektedir
(Greenwald et al., 2002). Bu durum matematik kimliği alt bileşenlerinin birbiriyle olan
ilişkisini ortaya koymaktadır. Matematiğe değer veren öğrencilerin değer
vermeyen öğrencilere göre daha yüksek akademik başarıya sahip oldukları
görülmektedir (Abiola, 2014). Matematik dersine değer veren bir öğrencinin
derse karşı yüksek ilgisi beklenen bir durum olarak karşımıza çıkmaktadır.
İlgi,
matematik kimliğini tanımlarken benliğin önemli bir tamamlayıcısıdır, çünkü ilgi
gelişiminin özdenetim stratejilerini geliştirdiği bilinmektedir (Hidi &
Renninger, 2006). Bu bağlamda derse ilgisi olan öğrencilerin matematik kimlik
düzeylerinin de iyi olması beklenmektedir. Bu durum öğrencilerin matematik
dersine ne kadar bağlı olduklarını ve ne kadar değer verdiklerini
göstermektedir (Cobb, Gresalfi & Hodge, 2009).
Matematik dersine ilgisi olan öğrencilerin ders sırasında karşılaştıkları
zorluklara karşı göstermiş oldukları azim ve sebat duygusu matematik kimlik
düzeylerini etkilemektedir (Hidi & Renninger, 2006).
Öğrencilerin
gerek sınıf içinde gerekse sınıf dışında karşılaştıkları zorluklarda sebat ve
azim duyguları derslere olan yaklaşımlarını etkilemektedir. Bazı
araştırmacılar, ilginin öğrenciden öğrenciye değişen bağlamsal etkilere oldukça
duyarlı olduğunu tespit etmişlerdir (Sansone, Weir, Harpster & Morgan,
1992). Bu durum da öğrencilerin bireysel farklılıklarındaki bilgi düzeylerini
ön plana çıkarmaktadır.
Matematiksel
bilgi düzeyi düşük olan öğrencilerin derse katılımlarının düşük olduğu
(Krummheuer, 2007), matematiğe karşı tutumlarının olumsuz olduğu (Ifamuyiwa &
Akinsola, 2008) görülmektedir. Bu durum öğrencilerin matematiksel bilgi
düzeyinin akademik başarılarını etkilediği sonucunu ortaya koymaktadır
(Stoffelsma & Spooren, 2019). Matematiksel bilgi düzeyleri düşük olan
öğrenciler ile yapılan araştırmalarda kendilerini matematikte yetenekli
görmedikleri için matematikte başarısız oldukları (Kattou, Kontoyianni,
Pitta-Pantazi & Christou, 2013) ayrıca matematiğe karşı motivasyonlarının
düşük oldukları (Schiefele & Csikszentmihalyi, 1995) görülmektedir.
Motivasyon
başarıya yönelik davranışı harekete geçirir ve yönlendirir. Bu nedenle akademik
başarının önemli bir belirleyicisi olduğu bilinmektedir (Wigfield, Tonks, & Klauda 2016). Matematik dersine karşı
motivasyonu yüksek olan öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin yüksek
olduğu araştırmalarda görülmektedir (Cobb, Gresalfi & Hodge; Tella, 2007). Matematik
motivasyonu düşük olan öğrencilerin matematik kaygı düzeyleri yüksek olduğu
anlaşılmaktadır (Irhamna, Amry & Syahputra, 2020).
Matematik
kaygısı dünya genelinde her yaştan insan için yaygın bir sorun olarak karşımıza
çıkmaktadır. Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) çalışmalarının
değerlendirmelerinde, ergenlerin çoğunluğunun matematik derslerinde ve
matematikle uğraşırken endişe ve kaygı duydukları belirtilmektedir. Kaygı
düzeyi yüksek olan öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin de düşük olduğu
görülmektedir (Axelsson, 2009). Benzer şekilde, matematik kimlik düzeyi düşük
olan öğrencilerin matematik başarı düzeylerinin de düşük olduğu tespit
edilmiştir (Abiola, 2014).
Kimliğimizi
tanımlamamızla beraber inançlarımız, etkileşimlerimiz, davranışlarımız ve yaklaşımlarımız
değişebilir. Matematik dersinde kendini başarılı olarak tanımlayan öğrenciler,
matematik ile ilgili çalışmaları sürdürmeyi tercih ederler (Boaler ve Greeno,
2000). Bu konuyla ilgili olarak onları yönlendirecek olan uygulamaların hazırlanması
gerekebilir. Bu uygulamalar öğrencilerin gelişim düzeyleri, zihinsel yapıları
ve akademik gelişimleri dikkate alınarak hazırlanmalıdır. Söz konusu
uygulamaların, öğrencilere yönelik değil aynı zamanda onları eğitimsel anlamda
etkileyecek olan bireylere ve ortamlara göre de tasarlanması gerekmektedir.
Matematik
kimliğini geliştirmeye yönelik uygulamalar
Matematik
kimliği statik bir yapıya sahip değildir (Black, Mendick, Rodd, Solomon &
Brown, 2009). Öğrencilerin matematik kimliğini geliştirmek için bazı şartların
sağlanması gereklidir. Matematik öğreniminde kimliğinin dört temel boyutu;
katılım, hayal gücü, uyum ve doğadır (Anderson, 2007). Bu durum farklı
araştırmacılar tarafından da ifade edilmektedir. Gee'nin (2001) dört kimlik
perspektifi (doğa, söylem, ilgi, kurumsal yapılandırma) ve Wenger'in (1998) üç
aidiyet modu (bağlılık, hayal gücü, uyum) bu görüşün gelişimini etkilemektedir.
Tüm bu durumların matematik öğrenicisi bireylerin matematiksel gelişimini
etkilemektedir.
Matematik
öğrenimi sürecinin doğasına bağlı olarak, matematik öğrenicisinin bir kimlik
geliştirmesi beklenmektedir. Matematik öğrenme sürecinde öğreniciler yeni
fikirler konuya ilişkin farklı bakış açılarından hareketle geliştirir ve
matematiği günlük yaşamına aktarırlar (Anderson, 2007). Tüm bu yollar karmaşık bir yapıya sahiptir.
Başarıya ulaşmak için öğrenicilerin çaba göstermesi gerekmektedir. Öğrenciler
bu süreçte yalnız değillerdir. Onları yetiştiren ailelerine, öğretmenlerine ve
program geliştiricilerine de iş düşmektedir. Matematik kimliğini
geliştirebilecek uygulamalar şu şekilde ele alınabilir:
Öğrenciye yönelik
uygulamalar
Öğrencilerin
matematik kimliklerine dair değişimlere öncülük etmek isteniyorsa, öncelikle
öğrencilere yönelik araştırmaların dikkate alınması gerektiği düşünülmektedir. Hangi
parametrelerin ve değişkenlerin öğrencilerin kimlikleri üzerinde etkili olduğu araştırılmalıdır.
Öğrencilerin matematik dersine katılım
ve başarı özellikleri kimlikleri açısından önemli bir değişkendir (Roesken, Hannula & Pehkonen,
2011). Öğrencilerin derse katılımları için dersi merak etmesi ve sorgulaması
gerekmektedir. Bunu başaran öğrencilerin sınıf ortamında eleştirel düşünebilmeleri
ve problem çözme becerilerinin gelişmesi beklenmektedir. Özellikle, kırılgan
kimliklere sahip öğrenciler sınıf ortamında kendilerini rahat hissetmemektedirler
(Solomon, 2007). Sınıf içerisinde
öğrencinin matematik dersine karşı öğrenme güdüsü, tutumu ve kaygı düzeyi
önemlidir (Nolting, 2002). Bu durumlar öğrencilerin bireysel özellikleri de
dikkate alınarak çözümlenmeye çalışılmalıdır.
Öğrencinin
sınıf içi davranışlarının yanında okul dışı öğrenmeye yönelmesi de önemlidir. Okul
dışı öğrenme deneyimleri, matematikte zorluk çeken öğrencilerde olumlu
matematik kimliği oluşturabilir, çünkü bu süreçte notlar ve puanlar için
performans baskısı bulunmamaktadır (Beesley, Fancsali & Gulemetova, 2018). Bilim
merkezleri, doğa etkinlikleri, teknoparklar ve matematik kulüpleri matematik
için okul dışı öğrenme ortamlarından sayılabilir. Okul sonrası programlar,
öğrencilerin matematiksel içeriğe erişimini artırabilir ve
matematiği bilenler/uygulayanlar olarak kimlik oluşturabilir (Gresalfi &
Cobb, 2006). Matematiksel öğrenme bazı öğrencilerde okul dışı öğrenmenin
yansımasıyla başlar. Bu ortamlarda öğrenciler geri bildirim ve anlatılarıyla
kendilerini ifade ederler. Kimlikler, çoklu sosyal etkileşimlerin geri
bildirimlerine göre gelişir (Ruef, 2020). Özellikle matematik topluluklarının
ve daha genel olarak okul sonrası matematik kulüplerinin, matematik
derslerindeki önceki deneyimleri büyük ölçüde olumsuz olabilecek öğrencilerin
matematiksel öğrenmeleri üzerinde olumlu bir etkiye sahip olacak bir deneyime
dönüştürdüğü bilinmektedir (Kennedy & Smolinsky, 2015). Tüm bu durumlar
okul dışı öğrenme ortamlarının öğrencilerin matematik kimliğini etkileyen
önemli bir değişken olduğu sonucunu ortaya çıkarmaktadır.
Öğretmene yönelik
uygulamalar
Öğretmenlerin
sorumluluklarından biri de öğrencilerin matematik kimliklerini keşfetmelerine yardımcı
olmaktır. Öğrencilerin matematiksel kimliklerinin farkına varmalarına yardımcı
olmak onları matematikle meşgul olmaya motive edecektir (Ruef, 2020).
Öğretmenlerin tüm bunları gerçekleştirebilmesi için kendilerini geliştiren
bireyler olması gerekmektedir.
Öğretmenlerin
meslek hayatlarına başlamalarından itibaren hem kendi gelişimlerinde hem de
öğrencilerinin gelişimlerinde öğretmenlere yönelik mesleki gelişim programlarının
önemli bir etken olarak ortaya çıktığı bilinmektedir. İçeriğe hakimiyet,
eleştirel düşünme, karmaşık problem çözme, etkili iletişim ve iş birliği ile özyönetim
gibi öğrenci yeterliklerini geliştirmek için sofistike öğretim biçimlerine
ihtiyaç vardır (Darling-Hammond, Hyler & Gardner, 2017). Bu çerçevede
öğretmenlerin bu becerileri öğretmek için gerekli olan pedagojik yaklaşımları
öğrenmelerine ve geliştirmelerine yardımcı olmak için de etkili mesleki gelişim
programlarına ihtiyaçları vardır. Bu tür mesleki gelişim programları; içerik
odaklı, aktif öğrenmeyi içeren, iş birliğini destekleyen, etkili uygulama
modellerini kullanan, koçluk ve uzman desteği sağlayan, geri bildirim veren
yansıtma sunan ve uzun süreli programlardır (Brasili & Allen, 2019).
Japonya’da
matematik dersinde sorun yaşayan öğrenciler için geliştirilmiş bir öğretim
geliştirme yaklaşımı olarak “ders imecesi” uygulamasından yararlanıldığı bilinilmektedir.
Bu model öğretmenlerin bilgi ve inançlarında, profesyonel öğrenme
topluluklarında, topluluktaki değişiklikler ve öğretme-öğrenme kaynaklarındaki
olumlu değişimlerin gerçekleşmesini amaçlamaktadır (Lewis, Perry & Hurd,
2009). Bu model Japonya’da bir yüzyıldan fazla bir süredir uygulanmasına rağmen,
akademik yayınlarda 1990'lara kadar sınırlı bir ölçüde yer aldığı dikkati
çekmektedir. Ders imecesi (ders araştırması), belirli bir süreden sonra
alanyazında yer almaya başlamış ve uygulama süreci de bu sürece paralel olarak
yaygınlaşmıştır. Akademik olarak yayınlanmasından sonra tüm dünyada uygulanmaya
başlanmıştır. Bu modelin matematik öğretmenlerinin mesleki gelişimlerinin
gerçekleştirilmesiyle, matematikte düşük başarı gösteren öğrencilerin başarı
düzeylerinin geliştirilmesi de amaçlanmaktadır.
Öğrenme ve öğretmene
sürecine ilişkin uygulamalar
Öğrencilerin
farklı beceri ve düşünme türleri geliştirmek için sınıf içerisinde aktif olması
gerekmektedir. Ayrıca ders kitaplarındaki programlar, öğretim materyalleri ve
mevcut deneyimler öğrencinin gelişimini etkilemektedir (Jurdak, 2008). Bununla
birlikte öğrenme öğretme sürecinde matematiksel düşünceyi geliştirmek için
aktif katılımın olması gerekmektedir (Doyle, 1988). Aktif olan öğrencilerin matematiksel deneyimlerinin
arttığı ve kimliklerinin de bu çerçevede şekillendiği görülmektedir (Nzuki,
2008).
Öğrenme
öğretme sürecinde öğrenci ve öğretmenin aktif olması önemlidir. Bu bağlamda,
işbirlikli öğrenme yaklaşımı iyi bir model olarak karşımıza çıkmaktadır. İşbirlikli
öğrenme yaklaşımı, öğretmenin mesleki performansını geliştireceği gibi
öğrencinin eğitim sürecinde etkili bir unsur olarak ta ön plana çıkmaktadır
(Ali & Ali, 2011). İşbirlikli öğrenme kavramı, öğrencilerin iki veya daha
fazla üyeden oluşan küçük gruplar halinde çalıştığı sınıf tekniklerini ifade
eder. Her grup, belirli bir hedefe ulaşmak için belirli görevleri yerine
getirir. Grup üyeleri, gruplarının performansına göre uygun pekiştireç alırlar
(AlTarawneh, 2012).
Öğrencilerin
oluşturduğu kimlikler öğretmene ve sınıf ortamına bağlı olarak şekillenebilir
(Boaler, Wiliam & Zevenbergen, 2000). Öğretmenin sınıf içerisinde
gerçekleştireceği öğretim uygulamaları öğrencinin kimlik oluşumunu
şekillendirecektir (Mack, 2001). Öğrencilerin aktif oldukları, konuşma,
dinleme, yazma ve düşünme becerileri etkinlikleri öğrenme öğretme sürecini
zenginleştiren uygulamalardır. Bu öğrenme ortamları öğrencinin düşündüklerini
gerçek hayata uygulamaya başlayacağı yaşantıların zeminini oluşturmaktadır.
Okuma yazma ve dil becerilerinde başarılı olan öğrencilerin matematik kimlik
düzeylerinin de yüksek olduğu bilinmektedir (McCaffrey, 2001).
Öğrencilerin
matematikte daha aktif katılımcı olmalarının kimlik yapıları açısından önemli
bir değişken olduğu bilinmektedir. Bu öğrencilerin matematiği günlük
yaşamlarında kullanarak, akıl yürütme ve tartışma becerilerini geliştirecekleri
uygulamalara yer verilmesi önerilmektedir. Bu sayede matematik kimliklerinin gelişimine
katkı sağlanması beklenmektedir.
Tartışma, Sonuç ve
Öneriler
Matematik
dersinde düşük başarılı öğrencilerin matematik kimlikleri öğrencilerin akademik
başarılarında önem arz etmektedir. Alanyazın derlemesi sonucunda öğrencilerin
matematik kimliklerinin değişiminde üç önemli faktörün olduğu öne çıkmaktadır.
Bu faktörler kişisel faktörler, çevre faktörü ve öğrenme öğretme sürecindeki
farklılıklardır.
Matematik
dersinde düşük başarılı öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin değişiminde kişisel
faktörler etkilidir. Bu faktörler; benlik,
matematik değeri, matematik ilgisi, kaygı, tutum ve derse ilişkin güdüler olarak
karşımıza çıkmaktadır (Hidi & Renninger, 2006). Diğer bir faktör olarak ise
çevresel faktörler öne çıkmaktadır. Öğrencilerin matematik kimliklerinin gelişim
sürecinde öğretmen, akran, ebeveynler, cinsiyet ve toplumsal klişeler etkili faktörler
olarak görülmektedir (Kennedy & Smolinsky, 2015; Ruef, 2020). Son olarak,
öğrenme öğretme süreci ilgili alanyazında matematik kimliğini etkileyen bir
diğer faktör olarak ifade edilmektedir. Öğrenme öğretme süreci öğretim ilke ve
yöntemleri, okul dışı öğrenme ortamlarına katılım ve öğretimde yenilikçi
yaklaşımları kapsamaktadır (Fleming, 2012).
Öğrencilerin
matematik kimliklerindeki en önemli değişkenlerin başında bireysel faktörler ön
plana çıkmaktadır. Nasir ve Hand (2008), kimliği bireyin kendini ifade etmesi
olarak tanımlamaktadır. Öğrencilerin örtük benlik kavramlarının (matematik =
ben) matematik başarısı ile pozitif yönde ilişkili olduğunu belirtmektedir (Cvencek,
Kapur & Meltzoff, 2015). Matematik dersine karşı ilgisi ve tutumu yüksek
olan öğrencilerin derse olan güdülerinin de yüksek olduğu bilinmektedir. Bu
durum akademik başarılarına da olumlu bir şekilde yansımaktadır (Stevens &
Olivarez, 2005). Woodard’a göre (2004), matematik dersine karşı kaygı düzeyi
yüksek olan öğrencilerin derse olan güdüleri düşük olacak ve bu durumda
akademik başarılarında da düşüş görülecektir.
Bireyler
sadece kendi iç dünyalarından değil aynı zamanda dış dünyadan da etkilenmektedirler.
Çevresel faktörler, öğrencilerin matematik kimlik düzeylerini etkilemektedir. Öğrencilerin
bireysel anlamda en çok etkileşimde bulundukları kişiler akranları, ebeveynleri
ve öğretmenleridir. Bu kişilerin bireylerin matematik kimliğini etkilediği yapılan
çalışmalarla ortaya konulmaktadır (Martin, 2000). Örneğin, Metatawabin (2014)
kimliği; “kimliğim başka insanlardır” diye tanımlamaktadır. Bu tanım bireylerin
matematik kimliklerinin oluşumunda diğer bireylerin ve çevrenin etkili olduğunu
göstermektedir.
Öğrencilerin
matematik dersinde akademik başarılarının düşük olmalarının nedenlerinin
başında kişilerin etkilendiği toplumsal klişeler de gelmektedir (Forbes &
Schmader, 2010). Bu klişeler, matematik dersinde başarı durumu ile cinsiyet değişkeni
üzerinde yoğunlaşmaktadır. Alanyazında bu durumla ilgili araştırmalar bulunmaktadır.
Bazı araştırmalarda kız öğrencilerin matematik başarısında daha üstün olduğu
görülürken (Koul, Lerdpornkulrat & Poondej, 2016) bazı araştırmalarda bu
durum erkeklerin lehine çıkmaktadır (Boe & Henriksen, 2013). Bu durum
öğrencilerin kariyer seçimlerini de etkilemektedir. Özellikle olumsuz olarak
etiketlenen bireyler için içselleştirme kültürel stereotipler istenmeyen
sonuçlara neden olabilmektedir. Örneğin, örtük matematik-cinsiyet
stereotipleri, kadınların düşük ilgisini, kariyer yönelimini ve matematikte
akademik başarılarını etkilemektedir (Nosek & Smyth, 2011). Toplumsal
klişelerden etkilenen kız öğrencilerin mühendislik alanlarını daha az tercih ettikleri
görülmektedir. Tüm bu sonuçlar ele alındığında cinsiyet kimliği bir benlik
duygusunun gelişiminde temel unsur olarak karşımıza çıkmaktadır (Drury,
Bukowski, Velasquez & Stella Lopez, 2013).
Matematik
dersinde alt başarı düzeyindeki öğrencilerin akademik başarılarının etkilendiği
diğer bir durum da öğrenme ve öğretme sürecindeki uygulamalardır. Alanyazında
aktif öğrenme uygulamalarının ve işbirlikli öğrenme modellerinin öğrencilerin
matematik kimliklerini etkilediği görülmektedir (Algani & Alhaija, 2021). Öğrenme
ve öğretme sürecinin diğer önemli bir öğesi öğretmenlerdir. Mesleki anlamda
gelişimleri her daim devam eden öğretmenlere ilişkin güncel uygulamalar
bulunmaktadır. Bu uygulamalardan biri de “ders imecesi” uygulaması olduğu ifade
edilebilir. Ders imecesi uygulamasının matematik eğitiminde öğrencilerin
öğrenmesi üzerinde etkili olduğu (Kıncal & Beypınar, 2015) ve öğrencilerin
akademik başarılarının arttığı görülmektedir (Wiburg & Brown, 2006).
Araştırmanın
sonuçlarından yola çıkarak araştırmacılara bazı önerilerde bulunulabilir. Farklı
başarı düzeyindeki öğrencilerin matematik kimliklerinin nitel yöntemlerle
karşılaştırılmasına ilişkin araştırmalar yapılabilir. Öğretmenlerin matematik
kimlikleri ile öğrencilerin matematik kimlikleri arasındaki ilişkilerin nitel
ve nicel boyutlarının birlikte analiz edilebilmesi için karma araştırmalar
gerçekleştirilebilir.
Kaynakça
Abd
Algani, Y. M. & Alhaija, Y. F. A. (2021). The effect of the cooperative
learning method on students’ academic achievement in mathematics. Multicultural
Education, 7(3). 329-339.
Abiola,
O. A. (2014). Survey of students’ academic achievement and mathematics
identity-formation. Journal of Social Economics Research, 1(7),
141-155.
Al-Jalali,
L. (2011). Academic Achievement. Amman: Al-Masira for.
Al-Heelah
& Muhammad Mahmoud (1999). Instructional Design Theory and Practice.
Amman: Maisarah House for Publishing, Distribution and Printing.
Ali,
Lina., Ali & Mansour (2011). Attitudes of cooperative education teachers
toward cooperative learning, Official Journal of Damascus University, 27,
157-191.
Al-Salkhi,
M. J. (2013). Academic achievement and modeling the factors affecting
it. Journal of Basic Education, 342-352.
Al-Tarawneh,
M.S. (2012). Lung cancer detection using image processing techniques. Leonardo
Electronic Journal of Practices and Technologies, 11(21), 147-58.
Anderson,
R. (2007). Being a mathematics learner: Four faces of identity. The
Mathematics Educator, 17(1).
Axelsson,
G. B. (2009). Mathematical identity in women: The concept, its components and
relationship to educative ability, achievement and family support. International
Journal of Lifelong Education, 28(3), 383-406.
Beesley,
A. D., Fancsali, C. & Gulemetova, M. (2018). Building Mathematical Identity
after School: Year 1 of a cluster-randomized trial. Society for
Research on Educational Effectiveness.
Bettinger,
E., Ludvigsen, S., Rege, M., Solli, I. F. & Yeager, D. (2018). Increasing
perseverance in math: Evidence from a field experiment in Norway. Journal
of Economic Behavior & Organization, 146, 1-15.
Bishop,
J. P. (2012). “She's always been the smart one. I've always been the dumb one”:
Identities in the mathematics classroom. Journal for Research in
Mathematics Education, 43(1), 34-74.
Black,
L., Mendick, H., Rodd, M. & Solomon, Y. (with Margaret Brown) (2009). Pain,
pleasure and power: Selecting and assessing defending subjects. In L. Black, H.
Mendick, & Y. Solomon (Eds.), Mathematical relationships in education:
Identities and participation (pp. 19-30). New York: Routledge.
Boaler,
J. & Greeno, J. G. (2000). Identity, agency, and knowing in mathematics
worlds. Multiple Perspectives on Mathematics Teaching and Learning, 1,
171-200.
Boaler,
J., Wiliam, D. & Zevenbergen, R. (2000). The Construction of Identity in
Secondary Mathematics Education. 14 Temmuz 2021 tarihinde, https://www.researchgate.net/publication/
29452435_The_Construction_of_Identityin_Secondary_Mathematics_Education
adresinden 11.08.2021 adresinden alınmıştır.
Bøe, M.
V. & Henriksen, E. K. (2013). Love it or leave it: Norwegian students’
motivations and expectations for postcompulsory physics. Science
Education, 97(4), 550-573.
Bøe, M.
V., Henriksen, E. K. & Angell, C. (2018). Actual versus implied physics
students: How students from traditional physics classrooms related to an
innovative approach to quantum physics. Science Education, 102(4),
649-667.
Bong,
M. & Skaalvik, E. M. (2003). Academic self-concept and self-efficacy: How
different are they really?. Educational Psychology Review, 15(1),
1-40.
Brasili,
A. & Allen, S. (2019). Beyond the Webinar: Dynamic online stem professional
development. Afterschool Matters, 29, 9-16.
Buchs,
C., Filippou, D., Pulfrey, C. & Volpé, Y. (2017). Challenges for
cooperative learning implementation: Reports from elementary school
teachers. Journal Education Teacher, 2017(43), 296–306.
Carolan,
B. V. (2016). Unequal academic achievement in high school: The mediating roles
of concerted cultivation and close friends. British Journal of
Sociology of Education, 37(7), 1034-1055.
Catarino,
P., Vasco, P., Lopes, J., Silva, H. & Morais, E. (2019). Cooperative
learning on promoting creative thinking and mathematical creativity in higher
education. REICE: Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y
Cambio en Educación, 17(3), 5-22.
Cho, A., Herrera, R. G., Chaidez, L. & Uriostegui, A.
(2019). The"
Comadre" Project: An asset-based design approach to connecting low-ıncome
latinx families to out-of-school learning opportunities. In Proceedings of
the 2019 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems, 1-14.
Cobb,
P., Gresalfi, M., & Hodge, L. L. (2009). An interpretive scheme for
analyzing the identities that students develop in mathematics classrooms. Journal
for Research in Mathematics Education, 40(1), 40-68.
Cobb,
P., Stephan, M., McClain, K. & Gravemeijer, K. (2001). Participating in
classroom mathematical practices. The Journal of the Learning
Sciences, 10(1-2), 113-163.
Cribbs,
J. D., Hazari, Z., Sonnert, G. & Sadler, P. M. (2015). Establishing an
explanatory model for mathematics identity. Child Development, 86(4),
1048-1062.
Cvencek,
D., Kapur, M. & Meltzoff, A. N. (2015). Math achievement, stereotypes, and
math self-concepts among elementary-school students in Singapore. Learning
and Instruction, 39, 1-10.
Da
Ponte, J. P. & Chapman, O. (2008). 11 Preservice mathematics teachers’
knowledge and development. Handbook of International Research İn
Mathematics Education, 223.
Darling-Hammond,
L., Hyler, M. E. & Gardner, M. (2017). Effective Teacher Professional
Development. Learning Policy Institute.
Doyle,
W. (1988). Work in mathematics classes: The context of students' thinking
during instruction. Educational Psychologist, 23(2), 167-180.
Drury,
K., Bukowski, W. M., Velásquez, A. M. & Stella-Lopez, L. (2013).
Victimization and gender identity in single-sex and mixed-sex schools:
Examining contextual variations in pressure to conform to gender norms. Sex
Roles, 69(7-8), 442-454.
Duckworth,
A. L., Peterson, C., Matthews, M. D. & Kelly, D. R. (2007). Grit:
perseverance and passion for long-term goals. Journal of Personality
and Social Psychology, 92(6), 1087.
Eccles,
J. (2009). Who am I and what am I going to do with my life? Personal and
collective identities as motivators of action. Educational
Psychologist, 44(2), 78-89.
Esmonde,
I. (2009). Ideas and identities: Supporting equity in cooperative mathematics
learning. Review of Educational Research, 79(2), 1008-1043.
Fleming,
N. (2012). Magnets adjust to new climate of school choice. Education
Week, 31(30), 1-16.
Forbes,
C. E. & Schmader, T. (2010). Retraining attitudes and stereotypes to affect
motivation and cognitive capacity under stereotype threat. Journal of
Personality and Social Psychology, 99(5), 740.
Froschl,
M. & Sprung, B. (2016). Organization spotlight: Furthering girls' math
identity: The key to girls' math success. Childhood Education, 92(4),
320-323.
Gee, J.
P. (2001). Reading as situated language: A sociocognitive perspective. Journal
of Adolescent & Adult Literacy, 44(8), 714-725.
Greenwald,
A. G., Banaji, M. R., Rudman, L. A., Farnham, S. D., Nosek, B. A. &
Mellott, D. S. (2002). A unified theory of implicit attitudes, stereotypes,
self-esteem, and self-concept. Psychological Review, 109(1),
3.
Gresalfi,
M. S. & Cobb, P. (2006). Cultivating students' discipline-specific
dispositions as a critical goal for pedagogy and equity. Pedagogies, 1(1),
49-57.
Gunawan,
I. (2017). The application of instructional management based lesson study
and its impact with student learning achievement. In 2nd International
Conference on Educational Management and Administration (CoEMA 2017). Atlantis
Press.
Hidi,
S. & Renninger, K. A. (2006). The four-phase model of interest
development. Educational Psychologist, 41(2), 111-127.
Hitlin,
S. S. (2003). Values as The Core of Personal İdentity: A Sociological
İntegration of the self. The University of Wisconsin-Madison.
Ifamuyiwa, S. A. & Akinsola, M. K. (2008). Improving senior secondary school students’
attitude towards mathematics through self and cooperative-instructional
strategies. International Journal of Mathematical Education in Science
and Technology, 39(5), 569-585.
Irhamna, I., Amry, Z. & Syahputra, H. (2020). Contribution of mathematical anxiety,
learning motivation and self-confidence to student’s mathematical problem
solving. Budapest International Research and Critics in Linguistics and
Education (BirLE) Journal, 3(4), 1759-1772.
Jamil, F. M., Larsen, R. A. & Hamre, B. K. (2018). Exploring longitudinal changes in teacher
expectancy effects on children's mathematics achievement. Journal for
Research in Mathematics Education, 49(1), 57-90.
Johnson,
D.W. & Johnson, R.T. (2009). An educational psychology success story:
Social interdependence theory and cooperative learning. Educational
Research, 38, 365–379.
Jurdak,
M. & Nakhal, R. (2008). The impact of a Cabri learning environment on
students’ level of reasoning. The Mathematics Educator, 11(1/2),
67-78.
Karumbaiah,
S., Ocumpaugh, J. & Baker, R. S. (2021). Context Matters: Differing
Implications of Motivation and Help-Seeking in Educational Technology. International
Journal of Artificial Intelligence in Education, 1-40.
Kattou,
M., Kontoyianni, K., Pitta-Pantazi, D. & Christou, C. (2013). Connecting
mathematical creativity to mathematical ability. ZDM, 45(2),
167-181.
Kıncal,
R. Y. & Beypınar, D. (2015). Ders araştırması uygulamasının matematik öğretmenlerinin
mesleki gelişimlerine ve öğrenme sürecinin geliştirilmesine etkisi. Mehmet
Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(33), 186-210.
Kennedy,
E. & Smolinsky, L. (2016). Math circles: A tool for promoting engagement
among middle school minority males. EURASIA Journal of Mathematics,
Science and Technology Education, 12(4), 717-732.
Keramati,
M. R. & Gillies, R. M. (2021). Perceptions of undergraduate students on the
effect of cooperative learning on academic achievement. Journal of Applied
Research in Higher Education.
Koshy
V, Ernest P, Casey R (2009) Mathematically gifted and talented learners: theory
and practice. Intarnational Journal Math Education Science Technology, 40(2),
213–228.
Koul,
R., Lerdpornkulrat, T. & Poondej, C. (2016). Gender compatibility,
math-gender stereotypes, and self-concepts in math and physics. Physical
Review Physics Education Research, 12(2), 020115.
Krogh,
L. B. & Thomsen, P. V. (2005). Studying students’ attitudes towards science
from a cultural perspective but with a quantitative methodology: Border
crossing into the physics classroom. International Journal of Science
Education, 27(3), 281-302.
Krummheuer, G. (2007). Argumentation and participation in the primary mathematics
classroom: Two episodes and related theoretical abductions. The Journal
of Mathematical Behavior, 26(1), 60-82.
Lewis,
C. C., Perry, R. R. & Hurd, J. (2009). Improving mathematics instruction
through lesson study: A theoretical model and North American case. Journal
of Mathematics Teacher Education, 12(4), 285-304.
Luttenberger,
S., Wimmer, S. & Paechter, M. (2018). Spotlight on math anxiety. Psychology
Research and Behavior Management, 11, 311.
Mack,
N. (2006). Ethical representation of working-class lives: Multiple genres, voices,
and identities. Pedagogy, 6(1), 53-78.
Martin,
A. J. (2001). The Student Motivation Scale: A tool for measuring and enhancing
motivation. Journal of Psychologists and Counsellors in
Schools, 11, 1-20.
Martin,
D. B. (1997). Mathematics Socialization and Identity Among
African-Americans: Community Forces, School Forces, and İndividual Agency.
University of California, Berkeley.
Martin,
D. B. (2000). Mathematics Success and Failure Among African-American Youth:
The Roles Of Sociohistorical Context, Community Forces, School İnfluence, and
in-Dividual Agency. Mahwah, NJ: Erlbaum.
Martino,
P. & Gregorio, F. (2017). The role of affect in failure in mathematics
at the university level: The tertiary crisis. In CERME 10.
McCaffrey,
E. (2001). Memory and collective identity in occitanie: The cathars in history
and popular culture. History & Memory, 13(1), 114-138.
Metatawabin,
E., with Shimo, A. (2014). Up Ghost River: A Chief’s Journey Through The
Turbulent Waters of Native History. Toronto: Knopf Canada
Nasir,
N. I. S. & Hand, V. (2008). From the court to the classroom: Opportunities
for engagement, learning, and identity in basketball and classroom
mathematics. The Journal of the Learning Sciences, 17(2),
143-179.
Nolting,
P. D. (2002). Winning at Math: Your Guide to Learning Mathematics Through
Successful Study Skills (4th Ed.). Bradenton, FL: Academic Success Press.
Nosek,
B. A. & Smyth, F. L. (2011). Implicit social cognitions predict sex
differences in math engagement and achievement. American Educational
Research Journal, 48(5), 1125-1156.
Nyamekye,
F. (2013). Separate schooling for Black adolescent mathematics learners. For
the Learning of Mathematics, 33(3), 7-13.
Nzuki,
F. M. (2008). “I don't care for mathematics… mathematics don't care for me…”:
Investigating African American students' identity and agency in a mathematics
and graphing calculator environment at a low-SES school. Syracuse University.
Paechter,
M., Macher, D., Martskvishvili, K., Wimmer, S. & Papousek, I. (2017).
Mathematics anxiety and statistics anxiety. Shared but also unshared components
and antagonistic contributions to performance in statistics. Frontiers
in Psychology, 8, 1196.
Piaget,
J. (1970). Genetic Epistemology. Columbia University Press.
Pitsia, V., Biggart, A. & Karakolidis, A. (2017). The role of students' self-beliefs, motivation
and attitudes in predicting mathematics achievement: A multilevel analysis of
the Programme for International Student Assessment data. Learning and
Individual Differences, 55, 163-173.
Reid,
M. & Reid, S. (2017). Learning to Be a math teacher: What knowledge is
essential?. International Electronic Journal of Elementary
Education, 9(4), 851-872.
Roesken,
B., Hannula, M. S. & Pehkonen, E. (2011). Dimensions of students’ views of themselves
as learners of mathematics. ZDM, 43(4), 497-506.
Ruef,
J. L. (2020). What gets checked at the door? embracing students' complex
Mathematical identities. Journal of Humanistic Mathematics, 10(1),
22-38.
Sansone,
C., Weir, C., Harpster, L. & Morgan, C. (1992). Once a boring task always a
boring task? Interest as a self-regulatory mechanism. Journal of
Personality and Social Psychology, 63(3), 379.
Scarpello,
G. (2007). Helping students get past math anxiety. Techniques:
Connecting Education and Careers (J1), 82(6), 34-35.
Schiefele, U. & Csikszentmihalyi, M. (1995). Motivation and ability as factors in
mathematics experience and achievement. Journal for Research in
Mathematics Education, 26(2), 163-181.
Slater,
S., Ocumpaugh, J., Baker, R., LIb, J. & Labrum, M. (2018). Identifying
changes in math identity through adaptive learning systems use.
In Proceedings of the 26th International Conference on Computers in
Education (pp. 71-76).
Solomon,
S. (2007). IPCC (2007): Climate change the physical science basis. In Agu
fall meeting abstracts (Vol. 2007, pp. U43D-01).
Stevens,
T., & Olivarez, A. (2005). Development and evaluation of the mathematics
interest inventory. Measurement and Evaluation in Counseling and
Development, 38(3), 141-152.
Stoffelsma, L., & Spooren, W. (2019). The relationship between English reading
proficiency and academic achievement of first-year science and mathematics
students in a multilingual context. International Journal of Science
and Mathematics Education, 17(5), 905-922.
Tella,
A. (2007). The impact of motivation on student’s academic achievement and
learning outcomes in mathematics among secondary school students in
Nigeria. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology
Education, 3(2), 149-156.
Turel, Y. K. & Sanal, S. O. (2018). The effects of an ARCS based e-book on
student's achievement, motivation and anxiety. Computers &
Education, 127, 130-140.
Vilkomir,
T. & O’Donoghue, J. (2009) Using components of mathematical ability for
initial development and identification of mathematically promising students. International
Journal Math Education Science Technology, 40(2):183–199.
Von
Suchodoletz, A., Jamil, F. M., Larsen, R. A. & Hamre, B. K. (2018).
Personal and contextual factors associated with growth in preschool teachers'
self-efficacy beliefs during a longitudinal professional development
study. Teaching and Teacher Education, 75, 278-289.
Wenger,
E. (1998). Communities of practice: Learning as a social system. Systems
Thinker, 9(5), 2-3.
Wiburg,
K. & Brown, S. (2006). Lesson Study Communities: Increasing
Achievement with Diverse Students. Corwin Press.
Wigfield,
A., Tonks, S. M. & Klauda, S. L. (2016). Expectancy-Value Theory. In
K. R. Wentzel & D. B. Miele (Eds.), Handbook of motivation at school (2nd ed.,
pp. 55–74). New York: Routledge.
Woodard,
T. (2004). The Effects of Math Anxiety on Post-Secondary Developmental Students
as Related to Achievement, Gender, and Age. Inquiry, 9(1), 1-5