Matematik Dersinde Alt Başarı Düzeyindeki Öğrencilerin Matematik Kimliklerine İlişkin Özelliklerinin İncelenmesi*

Öğr. Gör. İsmail Satmaz, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Türkiye, ismailsatmaz@comu.edu.tr

Prof. Dr. Remzi Y. Kıncal, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Türkiye, rkincal@comu.edu.tr

Öz

Matematik kimliği öğrencilerin matematikle ilgili düşünme yollarını, matematiğe hangi ölçüde bağlılık geliştirdiklerini ve matematiğe ne kadar değer verdikleri hakkında bilgi içerir. Matematik kimliği genel olarak öğrencilerin matematikle olan ilişki biçimleri olarak ifade edilebilir. Öğrencilerin matematik kimliklerinin oluşum sürecinde belirli kavramlara önem verdiği bilinmektedir. Bu kavramlar; benlik, matematiğe verilen değer, matematiğe olan ilgi, matematik motivasyonu, matematiğe karşı sebat, matematik bilgisi, matematik yeteneği ve matematik kaygısı olarak sıralanabilir. Matematik kimliği oluşum sürecinde öğrencilerin sadece kendi bireysel özelliklerinin değil, aynı zamanda akran, öğretmen ve aile gibi çevresel faktörlerin de etkili olduğu bilinmektedir. Bu durum matematik kimliğinin hem bireysel hem de çevresel bağlamlardan etkilenen bir süreç olduğunu göstermektedir. Bu çalışmada mevcut alanyazında bu bağlamda yapılmış araştırmalar incelenmiş ve öğrenme öğretme süreci ile ilgili uygulamalar tartışılmıştır. Bu çerçevede, araştırma yöntemi olarak nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesinden yararlanılmıştır. Doküman incelemesi sonuçları öğrencilere yönelik yapılan uygulamalarda, öğrencilerin sınıf içi güdülerinin, tutumlarının ve kaygılarının dikkate alınmasının yararlı olacağını göstermektedir. Ayrıca, okul dışı öğrenme ortamlarında öğrencilerin bilim merkezleri, doğa etkinlikleri, teknoparklar ve matematik kulüplerine katılımlarının desteklenmelerinin gerektiği düşünülmektedir. Öğretmenlere yönelik uygulamalarda öğretmenlerin kendi kişisel ve mesleki gelişimlerini geliştirecek hizmet içi eğitimlere katılmaları, okul içi ve okul bölgesindeki kendi zümreleriyle işbirliği içerisinde “ders imecesi” yaklaşımını kullanmaları önerilebilir. Öğrenme öğretme sürecine ilişkin olarak, genellikle işbirlikli öğrenme ve aktif öğrenme uygulamalarının kullanılmasının gerekliliği ön plana çıkmaktadır. 

Anahtar Kelimeler: Matematik kimliği, matematik kimliğinin gelişimi, matematikte alt başarı düzeyindeki öğrenciler

Abstract

Mathematics identity includes information about students' ways of thinking about mathematics, the extent to which they have developed a commitment to mathematics and how much they value mathematics. Mathematics identity can generally be expressed as the way students relate to mathematics. It is known that students attach importance to certain concepts in the formation process of their mathematical identities. These concepts are self, the value given to mathematics, interest in mathematics, motivation in mathematics, perseverance towards mathematics, mathematical knowledge, mathematical ability and mathematics anxiety. It is also known that not only the individual characteristics of the students but also environmental factors such as peers, teachers and families are effective in the formation of mathematical identity. This shows that mathematical identity is a process that is affected by both individual and environmental contexts. In this study, the researches made in this context in the current literature were examined and the applications related to the learning-teaching process were discussed. In this framework, document analysis, one of the qualitative research methods, was used as a research method. The results of the document analysis showed that it would be beneficial to consider the students' in-class motivations, attitudes and concerns in the applications made for the students. In addition, it was considered that students' participation in science centers, nature activities, techno parks and mathematics clubs should be supported in out-of-school learning environments. In the practices for teachers, it can be suggested that teachers participate in in-service trainings that would improve their personal and professional development and use the "lesson study" approach in cooperation with their own groups in the school and in the school district. Regarding the learning-teaching process, the necessity of using cooperative learning and active learning practices comes to the fore.

Keyword: Mathematics identity, development of mathematical identity, low achievement students in mathematics

*Bu çalışma, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Komisyonunca kabul edilen SDK-2021-3608 nolu proje kapsamında desteklenmiştir.

Giriş

Matematik tarih boyunca tüm program içeriklerinin en önemli disiplinlerinden biri olarak görülmektedir. Birçok toplumda matematikte başarılı olan öğrenciler zeki ve çalışkan öğrenci olarak nitelendirilmektedir. Matematikte akademik başarısı yüksek olan öğrenciler de genel olarak kendilerini bu şekilde tanımlamaktadır. Benzer şekilde matematik dersinde akademik başarısı düşük olan öğrenciler de kendilerini belirli sıfatlarla etiketlemektedir. Matematik dersinde düşük başarılı olan öğrenciler ile yapılan çalışmalarda (Abiola, 2014; Martino & Gregorio, 2017) bu durumun birçok nedeninin olduğu görülmektedir. Bu durumun nedenlerinden birisi, öğrencilerin kendi kimliklerini ifade etmeleri ve başkalarının bu kişilerin kimliklerini tanımlamasından kaynaklanmaktadır.

Öğrencilerin kendi kimlik yapıları hakkında bilgi sahibi olması önemlidir. Matematik gibi disiplin bilgilerini öğrenmek kaçınılmaz olarak öğrencileri kendi kimliklerini oluşturmaya yönlendirir (Wenger, 1998). Kendi kimliklerini tanımlayan öğrencilerin derslere olan yaklaşımları diğer öğrencilere göre farklılıklar göstermektedir (Martin, 2000). Bu nedenle öğrencilere kendi kimlik yapılarının farkındalığı için fırsatlar sunulmalıdır.  Bu durum onların akademik anlamda gelişimlerine katkı sağlayacaktır (Cobb, Gresalfi & Hodge, 2009).

Öğrencilerin matematik kimliklerinin oluşum sürecinde belirli kavramlara önem verdiği bilinmektedir. Bireysel olarak ele alındığında bu kavramlar; benlik, matematiğe verilen değer, matematiğe olan ilgi, matematik motivasyonu, matematiğe karşı sebat, matematik bilgisi, matematik yeteneği ve matematik kaygısı olarak sıralanabilir. Matematik kimliği oluşum sürecinde öğrencilerin sadece kendi bireysel özelliklerinin değil, aynı zamanda diğer faktörlerin de etkili olduğu bilinmektedir. Öğrenciler, akranlarından (Carolan, 2016), öğretmenlerinden (Jamil, Larsen & Hamre, 2018), ailelerinden (Pitsia, Biggart & Karakolidis, 2017) ve diğer birçok faktörden etkilenebilmektedir. Bu durum matematik kimliğinin hem bireysel hem de çevresel bağlamlardan etkilenen bir süreç olduğunu göstermektedir. 

Matematik dersinde alt düzey başarıya sahip olan öğrenciler başarılarını artırmak için ya kendileri çaba gösterirler ya da çevrelerindeki diğer bireylerden destek alırlar. Başarılarını artırmak için farklı yöntemlere başvurabilirler. Bu yöntemler öğrenciye yönelik, öğretmene yönelik veya öğrenme öğretme sürecine yönelik farklı uygulamaları içerir. Bu uygulamalar öğrenciye yönelik uygulamalar, öğretmenlere yönelik uygulamalar ve öğrenme öğretme sürecine ilişkin uygulamalar olarak sınıflandırılabilir. Öğrenciye yönelik uygulamalara ait araştırmalar öğrencilerin sınıf içi güdüleri, tutumları ve kaygılarının akademik başarıyı etkilediği görülmektedir (Turel & Sanal, 2018). Benzer şekilde, öğrencilerin okul dışı öğrenme ortamlarında bilim merkezleri, doğa etkinlikleri, teknoparklar ve matematik kulüplerine katılımlarının onların akademik başarılarını etkilediği anlaşılmaktadır (Cho, Herrera, Chaidez & Uriostegui, 2019). Öğretmenlere yönelik uygulamalarda, öğretmenlerin kendi kişisel ve mesleki gelişimlerini geliştirecek hizmet içi eğitimlere katılımları ve okul içi kendi zümreleriyle işbirliği yaklaşımıyla kullanacakları “ders imecesi” yaklaşımını kullanmalarının öğrencilerine katkıya dönüştüğüne dair çalışmalar bulunmaktadır (Gunewan, 2017).  Öğrenme öğretme sürecine ilişkin uygulamalarda ise işbirlikli öğrenme ve aktif öğrenme uygulamalarının öğrencilerin akademik başarılarına katkıda bulunduğuna ilişkin araştırmalar dikkati çekmektedir (Keramati & Gillies, 2021). 

Matematik kimliğinin kavramsal çerçevesi

Matematik kimlikleri, öğrencilerin matematikle ilgili olarak kendilerini nasıl gördüklerini anlamaya yardımcı olur. Öğrencilerin matematik kimliklerini anlamak onların matematiğe nasıl ve neden farklı şekillerde katıldıkları konusunda daha zengin bir bakış açısı sağlar. Martin (1997) matematik kimliğini, bir bireyin “matematiksel bağlamlarda performans gösterme yetenekleri hakkındaki inançları, matematik bilgisinin araçsal önemi hakkındaki inançları, sonuçta ortaya çıkan motivasyonları ve matematik öğrenme veya yapma stratejileri” olarak tanımlamaktadır. Başka bir ifadeyle matematik kimliğini, öğrencilerin kendileri ve matematik hakkındaki konuya yaklaşımlarını etkileyen inançları olarak tanımlayabiliriz.  

         Matematiksel kimlik karmaşık bir yapıya sahiptir.  Bu yapıyı ortaya çıkarmak için farklı araştırmalar bulunmaktadır. Cobb, Gresalfi ve Hodge (2009) matematik kimliğini, öğrencilerin matematiğe olan sebatı, matematiğe karşı olan ilgisi ve matematiği öğrenme motivasyonunu kapsadığını belirtmişlerdir. Axelsson (2009) öğrencilerin matematiğe karşı algı, yetenek, motivasyonu ve kaygılarını içeren bir matematiksel kimlik modeli oluşturmuştur. Slater, Ocumpaugh, Baker, Li ve Labrum (2018) ise matematik kimliğinin bileşenlerini, öğrencinin benliği, matematiğe karşı vermiş olduğu değeri ve matematiğe olan ilgisinin birleşimi olarak tanımlanmaktadır. Bu bileşenlere baktığımızda genel olarak bileşenlerin benzerlik gösterdiği görülmektedir. Farklı değişkenlerin varlığı ise araştırmacıların matematik kimliğine farklı kimlik teorilerinden yaklaştığının göstergesi olarak düşünülebilir. Bu bileşenlerin matematik kimliği ile olan ilişkilerini anlamak için bu kavramları tanımlamakta fayda vardır.

Sebat, bireyin karşılaştığı bir durumda hedefine ulaşmak için gösterdiği aşırı istek, çaba ve kararlılığı olarak görülmektedir (Duckworth, Peterson, Matthews & Kelly, 2007). Yüksek azimli bir öğrenciyi sürekli olarak yüksek çaba harcayan, verilen göreve odaklanan, zorlu ancak potansiyel olarak ödüllendirici görevler üzerinde çok çalışan ve pes etmeyen öğrenci olarak tanımlarız (Bettinger, Ludvigsen, Rege, Solli & Yeager, 2018).

İlgi, kişiliğin bir yönü, bir tür motivasyon ve çeşitli görevlerin bireysel özelliklerinin bir sonucudur. (Stevens & Olivarez, 2005).  Benzer şekilde, Cribbs, Hazari ve Sadler (2015) matematik ilgisini öğrencinin matematik hakkında düşünme ve öğrenme arzusu veya merakı olarak tanımlamaktadır. Bir konuya daha fazla ilgi duyan öğrencilerin, zorluklarla karşılaştıklarında ısrar etme olasılıkları daha yüksektir (Hidi & Renninger, 2006). Bu durum matematikte öğrencilerin beceri kazanmasını sağlamaktadır. Özellikle, bir konuya ilgi duyan bireyler o konuda becerilerini artırarak konu ile ilgili olarak uzmanlaşabilmektediler (Eccles, 2009).

Motivasyon, bireylerin hedeflerine ulaşma, daha fazla çalışmaları ve öğrenmeleri için itici bir güçtür (Martin, 2001). Matematik motivasyonu yüksek öğrenciler matematik konuları ile ilgilenmekten zevk alırlar, problemler çözülene kadar problemle uğraşırlar, sınıf dışında kafa karıştırıcı fikirler düşünmeye devam ederler ve matematiksel etkinliklere kendilerini kaptırırlar (Pitsia, Biggart & Karakolidis, 2017).

Benlik, öğrencilerin başarı durumlarında kendileri hakkında sahip oldukları bilgi ve algıları ile algılanan yeterliliği içerir. Matematiğe ilişkin akademik benlik kavramı ise, öğrencinin matematik dersinde, yetenek ve beceriler hakkındaki inançlarını kapsaması ile ilişkilidir (Bong & Skaalvik, 2003).

Değer, bir kişinin hedef yapısıyla ilgili kalıcı bir inançlar dizisidir (Hitlin, 2003).  Matematik değeri, bir öğrencinin matematiğin yaşamları için ne kadar yararlı olduğunun veya olacağının derecesidir (Karumbaiah, Ocumpaugh & Baker, 2020).  Diğer bir ifadeyle, öğrencilerin matematiğe ne ölçüde bağlılık geliştirdikleri, bunlarla meşgul oldukları ve matematiğin değerini görmeleriyle ilgilidir (Froschl & Sprung, 2016).

Matematiksel bilgi, öğrencinin matematikte kendini nasıl gördüğü, sınıf arkadaşlarını konuya ilişkin bilgi konusunda karşılaştırması ve öğretmen tarafından soru sorulduğunda doğru cevap verme yolları bulma olarak tanımlanmıştır (Axelsson, 2009).

Matematiksel yetenek, matematiksel bilgiyi elde etme, işleme ve saklama yeteneği olarak tanımlanabilir (Vilkomir & O'Donoghue, 2009). Başka bir ifadeyle öğrencilerin yeni matematiksel fikir ve becerileri öğrenme ve ustalaşma kapasitesi olarak ifade edilebilir (Koshy, Ernest & Casey, 2009).

Matematik kaygısı, kalıcı, alışılmış bir kaygı türünü tanımlar ve bir bireyin oldukça istikrarlı bir özelliğini temsil eden ve bireyin belirli durumlarda nasıl hissettiğini, algıladığını ve değerlendirdiğini etkileyen bir özellik olarak açıklanabilir (Paechter, Macher, Martskvishvili, Wimmer & Papousek, 2017). Matematiğe ilişkin kaygı düzeyi yüksek olan bireyler, matematikle ilgili durumlarda artan düzeyde kaygı yaşarlar. Durumluk matematik kaygısı duygusal, bilişsel ve fizyolojik düzeyde kendini gösterir ve başarıda azalma gibi sonuçlara yol açar (Luttenberger, Wimmer & Paechter, 2018).

Matematik kimliği ve matematik dersi arasındaki başarı ilişkisi

    Matematik kimliği ve matematik dersi arasındaki başarı ilişkisini anlamak için öncelikle akademik başarı kavramını tanımlamak faydalı olabilir.  Akademik başarı, bir öğrencinin belirli bir çalışma konusu veya ders grubunda eğitim deneyimlerine maruz kaldıktan sonra sahip olabileceği bir dizi beceri ve bilgiye hâkim olmak olarak da tanımlanır (Al-Salkhi, 2013). Eğitim ve psikoloji alanındaki uzmanlar, farklı beceri, bilgi ve bilimler için farklı öğrenme süreçlerinin eğitim kurumunda meydana gelenlerin bir sonucu olması ve öğrencinin akademik yaşamındaki büyük önemi nedeniyle akademik başarı ile ilgilenmektedir (Al-Jalali, 2011). Sosyal psikoloji ve gelişim psikolojisinde öğrencilerin akademik başarılarının bilişsel denge veya tutarlılık özellikleri tarafından motive edildiği ifade edilmektedir. Piaget’in (1970) belirtmiş olduğu “dengeleme” insan gelişimi ve akademik gelişim açısından önemli bir başlangıçtır. Genel fikir, çocuk ve yetişkinin genellikle bir psikolojik denge durumuna yöneldiği ve uyumsuzluğu en aza indirdiğidir (Greenwald, Banaji, Rudman, Farnham, Nosek & Mellott, 2002). Bilişsel tutarlılık ve denge hakkındaki bu genel fikirler, özellikle kimlik sorunları hakkında operasyonelleştirilebilir ve daha kesin hale getirilebilir ( Greenwald et al., 2002 ).  Bilişsel dengeye yönelik böyle bir baskının küçük çocuklarda etkili olduğu ve davranış değişikliğini ve ilkokul yıllarında bile çabayı motive ettiği yaygın olarak kabul edilmektedir (Cvencek, Kapur & Meltzoff, 2015). Bu durum benlik kavramının gelişim durumuyla ilişkilendirilmektedir.  İlkokulda davranış değişikliği ile beraber gelişen öğrencilerin ortaokulda benlik algıları daha önemli hale gelmektedir (Boe & Henrikson, 2013). Benlik kavramları gelişen bireylerin akademik başarıları da artmaktadır (Krogh & Thomsen, 2005).  Lise öğrencilerinde ise benlik kavramları gelişen bireyler akademik başarılarıyla beraber kariyer planlamalarını yapmaya başlamaktadırlar (Scarpello, 2007).

Bir öğrencinin matematiğe vermiş olduğu değer, öğrenme öğretme sürecine ilişkin bakış açısını belirlemektedir. Bazı araştırmalarda öğrencilerin matematiğe vermiş olduğu değerin, öğrencinin ilgi ve motivasyonundan kaynaklandığı ifade edilmektedir (Greenwald et al., 2002). Bu durum matematik kimliği alt bileşenlerinin birbiriyle olan ilişkisini ortaya koymaktadır. Matematiğe değer veren öğrencilerin değer vermeyen öğrencilere göre daha yüksek akademik başarıya sahip oldukları görülmektedir (Abiola, 2014). Matematik dersine değer veren bir öğrencinin derse karşı yüksek ilgisi beklenen bir durum olarak karşımıza çıkmaktadır.

İlgi, matematik kimliğini tanımlarken benliğin önemli bir tamamlayıcısıdır, çünkü ilgi gelişiminin özdenetim stratejilerini geliştirdiği bilinmektedir (Hidi & Renninger, 2006). Bu bağlamda derse ilgisi olan öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin de iyi olması beklenmektedir. Bu durum öğrencilerin matematik dersine ne kadar bağlı olduklarını ve ne kadar değer verdiklerini göstermektedir (Cobb, Gresalfi & Hodge, 2009). Matematik dersine ilgisi olan öğrencilerin ders sırasında karşılaştıkları zorluklara karşı göstermiş oldukları azim ve sebat duygusu matematik kimlik düzeylerini etkilemektedir (Hidi & Renninger, 2006).

Öğrencilerin gerek sınıf içinde gerekse sınıf dışında karşılaştıkları zorluklarda sebat ve azim duyguları derslere olan yaklaşımlarını etkilemektedir. Bazı araştırmacılar, ilginin öğrenciden öğrenciye değişen bağlamsal etkilere oldukça duyarlı olduğunu tespit etmişlerdir (Sansone, Weir, Harpster & Morgan, 1992). Bu durum da öğrencilerin bireysel farklılıklarındaki bilgi düzeylerini ön plana çıkarmaktadır.

Matematiksel bilgi düzeyi düşük olan öğrencilerin derse katılımlarının düşük olduğu (Krummheuer, 2007), matematiğe karşı tutumlarının olumsuz olduğu (Ifamuyiwa & Akinsola, 2008) görülmektedir. Bu durum öğrencilerin matematiksel bilgi düzeyinin akademik başarılarını etkilediği sonucunu ortaya koymaktadır (Stoffelsma & Spooren, 2019). Matematiksel bilgi düzeyleri düşük olan öğrenciler ile yapılan araştırmalarda kendilerini matematikte yetenekli görmedikleri için matematikte başarısız oldukları (Kattou, Kontoyianni, Pitta-Pantazi & Christou, 2013) ayrıca matematiğe karşı motivasyonlarının düşük oldukları (Schiefele & Csikszentmihalyi, 1995) görülmektedir.

Motivasyon başarıya yönelik davranışı harekete geçirir ve yönlendirir. Bu nedenle akademik başarının önemli bir belirleyicisi olduğu bilinmektedir (Wigfield, Tonks, & Klauda 2016). Matematik dersine karşı motivasyonu yüksek olan öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin yüksek olduğu araştırmalarda görülmektedir (Cobb, Gresalfi & Hodge; Tella, 2007). Matematik motivasyonu düşük olan öğrencilerin matematik kaygı düzeyleri yüksek olduğu anlaşılmaktadır (Irhamna, Amry & Syahputra, 2020).

Matematik kaygısı dünya genelinde her yaştan insan için yaygın bir sorun olarak karşımıza çıkmaktadır. Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) çalışmalarının değerlendirmelerinde, ergenlerin çoğunluğunun matematik derslerinde ve matematikle uğraşırken endişe ve kaygı duydukları belirtilmektedir. Kaygı düzeyi yüksek olan öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin de düşük olduğu görülmektedir (Axelsson, 2009). Benzer şekilde, matematik kimlik düzeyi düşük olan öğrencilerin matematik başarı düzeylerinin de düşük olduğu tespit edilmiştir (Abiola, 2014).

Kimliğimizi tanımlamamızla beraber inançlarımız, etkileşimlerimiz, davranışlarımız ve yaklaşımlarımız değişebilir. Matematik dersinde kendini başarılı olarak tanımlayan öğrenciler, matematik ile ilgili çalışmaları sürdürmeyi tercih ederler (Boaler ve Greeno, 2000). Bu konuyla ilgili olarak onları yönlendirecek olan uygulamaların hazırlanması gerekebilir. Bu uygulamalar öğrencilerin gelişim düzeyleri, zihinsel yapıları ve akademik gelişimleri dikkate alınarak hazırlanmalıdır. Söz konusu uygulamaların, öğrencilere yönelik değil aynı zamanda onları eğitimsel anlamda etkileyecek olan bireylere ve ortamlara göre de tasarlanması gerekmektedir.

Matematik kimliğini geliştirmeye yönelik uygulamalar

Matematik kimliği statik bir yapıya sahip değildir (Black, Mendick, Rodd, Solomon & Brown, 2009). Öğrencilerin matematik kimliğini geliştirmek için bazı şartların sağlanması gereklidir. Matematik öğreniminde kimliğinin dört temel boyutu; katılım, hayal gücü, uyum ve doğadır (Anderson, 2007). Bu durum farklı araştırmacılar tarafından da ifade edilmektedir. Gee'nin (2001) dört kimlik perspektifi (doğa, söylem, ilgi, kurumsal yapılandırma) ve Wenger'in (1998) üç aidiyet modu (bağlılık, hayal gücü, uyum) bu görüşün gelişimini etkilemektedir. Tüm bu durumların matematik öğrenicisi bireylerin matematiksel gelişimini etkilemektedir.

Matematik öğrenimi sürecinin doğasına bağlı olarak, matematik öğrenicisinin bir kimlik geliştirmesi beklenmektedir. Matematik öğrenme sürecinde öğreniciler yeni fikirler konuya ilişkin farklı bakış açılarından hareketle geliştirir ve matematiği günlük yaşamına aktarırlar (Anderson, 2007).  Tüm bu yollar karmaşık bir yapıya sahiptir. Başarıya ulaşmak için öğrenicilerin çaba göstermesi gerekmektedir. Öğrenciler bu süreçte yalnız değillerdir. Onları yetiştiren ailelerine, öğretmenlerine ve program geliştiricilerine de iş düşmektedir. Matematik kimliğini geliştirebilecek uygulamalar şu şekilde ele alınabilir:

Öğrenciye yönelik uygulamalar

Öğrencilerin matematik kimliklerine dair değişimlere öncülük etmek isteniyorsa, öncelikle öğrencilere yönelik araştırmaların dikkate alınması gerektiği düşünülmektedir. Hangi parametrelerin ve değişkenlerin öğrencilerin kimlikleri üzerinde etkili olduğu araştırılmalıdır.  Öğrencilerin matematik dersine katılım ve başarı özellikleri kimlikleri açısından önemli bir değişkendir (Roesken, Hannula & Pehkonen, 2011). Öğrencilerin derse katılımları için dersi merak etmesi ve sorgulaması gerekmektedir. Bunu başaran öğrencilerin sınıf ortamında eleştirel düşünebilmeleri ve problem çözme becerilerinin gelişmesi beklenmektedir. Özellikle, kırılgan kimliklere sahip öğrenciler sınıf ortamında kendilerini rahat hissetmemektedirler (Solomon, 2007).  Sınıf içerisinde öğrencinin matematik dersine karşı öğrenme güdüsü, tutumu ve kaygı düzeyi önemlidir (Nolting, 2002). Bu durumlar öğrencilerin bireysel özellikleri de dikkate alınarak çözümlenmeye çalışılmalıdır.

Öğrencinin sınıf içi davranışlarının yanında okul dışı öğrenmeye yönelmesi de önemlidir. Okul dışı öğrenme deneyimleri, matematikte zorluk çeken öğrencilerde olumlu matematik kimliği oluşturabilir, çünkü bu süreçte notlar ve puanlar için performans baskısı bulunmamaktadır (Beesley, Fancsali & Gulemetova, 2018). Bilim merkezleri, doğa etkinlikleri, teknoparklar ve matematik kulüpleri matematik için okul dışı öğrenme ortamlarından sayılabilir. Okul sonrası programlar, öğrencilerin matematiksel içeriğe erişimini artırabilir ve matematiği bilenler/uygulayanlar olarak kimlik oluşturabilir (Gresalfi & Cobb, 2006). Matematiksel öğrenme bazı öğrencilerde okul dışı öğrenmenin yansımasıyla başlar. Bu ortamlarda öğrenciler geri bildirim ve anlatılarıyla kendilerini ifade ederler. Kimlikler, çoklu sosyal etkileşimlerin geri bildirimlerine göre gelişir (Ruef, 2020). Özellikle matematik topluluklarının ve daha genel olarak okul sonrası matematik kulüplerinin, matematik derslerindeki önceki deneyimleri büyük ölçüde olumsuz olabilecek öğrencilerin matematiksel öğrenmeleri üzerinde olumlu bir etkiye sahip olacak bir deneyime dönüştürdüğü bilinmektedir (Kennedy & Smolinsky, 2015). Tüm bu durumlar okul dışı öğrenme ortamlarının öğrencilerin matematik kimliğini etkileyen önemli bir değişken olduğu sonucunu ortaya çıkarmaktadır. 

Öğretmene yönelik uygulamalar

Öğretmenlerin sorumluluklarından biri de öğrencilerin matematik kimliklerini keşfetmelerine yardımcı olmaktır. Öğrencilerin matematiksel kimliklerinin farkına varmalarına yardımcı olmak onları matematikle meşgul olmaya motive edecektir (Ruef, 2020). Öğretmenlerin tüm bunları gerçekleştirebilmesi için kendilerini geliştiren bireyler olması gerekmektedir.

Öğretmenlerin meslek hayatlarına başlamalarından itibaren hem kendi gelişimlerinde hem de öğrencilerinin gelişimlerinde öğretmenlere yönelik mesleki gelişim programlarının önemli bir etken olarak ortaya çıktığı bilinmektedir. İçeriğe hakimiyet, eleştirel düşünme, karmaşık problem çözme, etkili iletişim ve iş birliği ile özyönetim gibi öğrenci yeterliklerini geliştirmek için sofistike öğretim biçimlerine ihtiyaç vardır (Darling-Hammond, Hyler & Gardner, 2017). Bu çerçevede öğretmenlerin bu becerileri öğretmek için gerekli olan pedagojik yaklaşımları öğrenmelerine ve geliştirmelerine yardımcı olmak için de etkili mesleki gelişim programlarına ihtiyaçları vardır. Bu tür mesleki gelişim programları; içerik odaklı, aktif öğrenmeyi içeren, iş birliğini destekleyen, etkili uygulama modellerini kullanan, koçluk ve uzman desteği sağlayan, geri bildirim veren yansıtma sunan ve uzun süreli programlardır (Brasili & Allen, 2019).

Japonya’da matematik dersinde sorun yaşayan öğrenciler için geliştirilmiş bir öğretim geliştirme yaklaşımı olarak “ders imecesi” uygulamasından yararlanıldığı bilinilmektedir. Bu model öğretmenlerin bilgi ve inançlarında, profesyonel öğrenme topluluklarında, topluluktaki değişiklikler ve öğretme-öğrenme kaynaklarındaki olumlu değişimlerin gerçekleşmesini amaçlamaktadır (Lewis, Perry & Hurd, 2009). Bu model Japonya’da bir yüzyıldan fazla bir süredir uygulanmasına rağmen, akademik yayınlarda 1990'lara kadar sınırlı bir ölçüde yer aldığı dikkati çekmektedir. Ders imecesi (ders araştırması), belirli bir süreden sonra alanyazında yer almaya başlamış ve uygulama süreci de bu sürece paralel olarak yaygınlaşmıştır. Akademik olarak yayınlanmasından sonra tüm dünyada uygulanmaya başlanmıştır. Bu modelin matematik öğretmenlerinin mesleki gelişimlerinin gerçekleştirilmesiyle, matematikte düşük başarı gösteren öğrencilerin başarı düzeylerinin geliştirilmesi de amaçlanmaktadır.

Öğrenme ve öğretmene sürecine ilişkin uygulamalar

Öğrencilerin farklı beceri ve düşünme türleri geliştirmek için sınıf içerisinde aktif olması gerekmektedir. Ayrıca ders kitaplarındaki programlar, öğretim materyalleri ve mevcut deneyimler öğrencinin gelişimini etkilemektedir (Jurdak, 2008). Bununla birlikte öğrenme öğretme sürecinde matematiksel düşünceyi geliştirmek için aktif katılımın olması gerekmektedir (Doyle, 1988).  Aktif olan öğrencilerin matematiksel deneyimlerinin arttığı ve kimliklerinin de bu çerçevede şekillendiği görülmektedir (Nzuki, 2008). 

Öğrenme öğretme sürecinde öğrenci ve öğretmenin aktif olması önemlidir. Bu bağlamda, işbirlikli öğrenme yaklaşımı iyi bir model olarak karşımıza çıkmaktadır. İşbirlikli öğrenme yaklaşımı, öğretmenin mesleki performansını geliştireceği gibi öğrencinin eğitim sürecinde etkili bir unsur olarak ta ön plana çıkmaktadır (Ali & Ali, 2011). İşbirlikli öğrenme kavramı, öğrencilerin iki veya daha fazla üyeden oluşan küçük gruplar halinde çalıştığı sınıf tekniklerini ifade eder. Her grup, belirli bir hedefe ulaşmak için belirli görevleri yerine getirir. Grup üyeleri, gruplarının performansına göre uygun pekiştireç alırlar (AlTarawneh, 2012).

Öğrencilerin oluşturduğu kimlikler öğretmene ve sınıf ortamına bağlı olarak şekillenebilir (Boaler, Wiliam & Zevenbergen, 2000). Öğretmenin sınıf içerisinde gerçekleştireceği öğretim uygulamaları öğrencinin kimlik oluşumunu şekillendirecektir (Mack, 2001). Öğrencilerin aktif oldukları, konuşma, dinleme, yazma ve düşünme becerileri etkinlikleri öğrenme öğretme sürecini zenginleştiren uygulamalardır. Bu öğrenme ortamları öğrencinin düşündüklerini gerçek hayata uygulamaya başlayacağı yaşantıların zeminini oluşturmaktadır. Okuma yazma ve dil becerilerinde başarılı olan öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin de yüksek olduğu bilinmektedir (McCaffrey, 2001). 

Öğrencilerin matematikte daha aktif katılımcı olmalarının kimlik yapıları açısından önemli bir değişken olduğu bilinmektedir. Bu öğrencilerin matematiği günlük yaşamlarında kullanarak, akıl yürütme ve tartışma becerilerini geliştirecekleri uygulamalara yer verilmesi önerilmektedir.  Bu sayede matematik kimliklerinin gelişimine katkı sağlanması beklenmektedir.

Tartışma, Sonuç ve Öneriler

Matematik dersinde düşük başarılı öğrencilerin matematik kimlikleri öğrencilerin akademik başarılarında önem arz etmektedir. Alanyazın derlemesi sonucunda öğrencilerin matematik kimliklerinin değişiminde üç önemli faktörün olduğu öne çıkmaktadır. Bu faktörler kişisel faktörler, çevre faktörü ve öğrenme öğretme sürecindeki farklılıklardır.

Matematik dersinde düşük başarılı öğrencilerin matematik kimlik düzeylerinin değişiminde kişisel faktörler etkilidir.  Bu faktörler; benlik, matematik değeri, matematik ilgisi, kaygı, tutum ve derse ilişkin güdüler olarak karşımıza çıkmaktadır (Hidi & Renninger, 2006). Diğer bir faktör olarak ise çevresel faktörler öne çıkmaktadır. Öğrencilerin matematik kimliklerinin gelişim sürecinde öğretmen, akran, ebeveynler, cinsiyet ve toplumsal klişeler etkili faktörler olarak görülmektedir (Kennedy & Smolinsky, 2015; Ruef, 2020). Son olarak, öğrenme öğretme süreci ilgili alanyazında matematik kimliğini etkileyen bir diğer faktör olarak ifade edilmektedir. Öğrenme öğretme süreci öğretim ilke ve yöntemleri, okul dışı öğrenme ortamlarına katılım ve öğretimde yenilikçi yaklaşımları kapsamaktadır (Fleming, 2012).

Öğrencilerin matematik kimliklerindeki en önemli değişkenlerin başında bireysel faktörler ön plana çıkmaktadır. Nasir ve Hand (2008), kimliği bireyin kendini ifade etmesi olarak tanımlamaktadır. Öğrencilerin örtük benlik kavramlarının (matematik = ben) matematik başarısı ile pozitif yönde ilişkili olduğunu belirtmektedir (Cvencek, Kapur & Meltzoff, 2015). Matematik dersine karşı ilgisi ve tutumu yüksek olan öğrencilerin derse olan güdülerinin de yüksek olduğu bilinmektedir. Bu durum akademik başarılarına da olumlu bir şekilde yansımaktadır (Stevens & Olivarez, 2005). Woodard’a göre (2004), matematik dersine karşı kaygı düzeyi yüksek olan öğrencilerin derse olan güdüleri düşük olacak ve bu durumda akademik başarılarında da düşüş görülecektir.

Bireyler sadece kendi iç dünyalarından değil aynı zamanda dış dünyadan da etkilenmektedirler. Çevresel faktörler, öğrencilerin matematik kimlik düzeylerini etkilemektedir. Öğrencilerin bireysel anlamda en çok etkileşimde bulundukları kişiler akranları, ebeveynleri ve öğretmenleridir. Bu kişilerin bireylerin matematik kimliğini etkilediği yapılan çalışmalarla ortaya konulmaktadır (Martin, 2000). Örneğin, Metatawabin (2014) kimliği; “kimliğim başka insanlardır” diye tanımlamaktadır. Bu tanım bireylerin matematik kimliklerinin oluşumunda diğer bireylerin ve çevrenin etkili olduğunu göstermektedir.

Öğrencilerin matematik dersinde akademik başarılarının düşük olmalarının nedenlerinin başında kişilerin etkilendiği toplumsal klişeler de gelmektedir (Forbes & Schmader, 2010). Bu klişeler, matematik dersinde başarı durumu ile cinsiyet değişkeni üzerinde yoğunlaşmaktadır. Alanyazında bu durumla ilgili araştırmalar bulunmaktadır. Bazı araştırmalarda kız öğrencilerin matematik başarısında daha üstün olduğu görülürken (Koul, Lerdpornkulrat & Poondej, 2016) bazı araştırmalarda bu durum erkeklerin lehine çıkmaktadır (Boe & Henriksen, 2013). Bu durum öğrencilerin kariyer seçimlerini de etkilemektedir. Özellikle olumsuz olarak etiketlenen bireyler için içselleştirme kültürel stereotipler istenmeyen sonuçlara neden olabilmektedir. Örneğin, örtük matematik-cinsiyet stereotipleri, kadınların düşük ilgisini, kariyer yönelimini ve matematikte akademik başarılarını etkilemektedir (Nosek & Smyth, 2011). Toplumsal klişelerden etkilenen kız öğrencilerin mühendislik alanlarını daha az tercih ettikleri görülmektedir. Tüm bu sonuçlar ele alındığında cinsiyet kimliği bir benlik duygusunun gelişiminde temel unsur olarak karşımıza çıkmaktadır (Drury, Bukowski, Velasquez & Stella Lopez, 2013).

Matematik dersinde alt başarı düzeyindeki öğrencilerin akademik başarılarının etkilendiği diğer bir durum da öğrenme ve öğretme sürecindeki uygulamalardır. Alanyazında aktif öğrenme uygulamalarının ve işbirlikli öğrenme modellerinin öğrencilerin matematik kimliklerini etkilediği görülmektedir (Algani & Alhaija, 2021). Öğrenme ve öğretme sürecinin diğer önemli bir öğesi öğretmenlerdir. Mesleki anlamda gelişimleri her daim devam eden öğretmenlere ilişkin güncel uygulamalar bulunmaktadır. Bu uygulamalardan biri de “ders imecesi” uygulaması olduğu ifade edilebilir. Ders imecesi uygulamasının matematik eğitiminde öğrencilerin öğrenmesi üzerinde etkili olduğu (Kıncal & Beypınar, 2015) ve öğrencilerin akademik başarılarının arttığı görülmektedir (Wiburg & Brown, 2006).

Araştırmanın sonuçlarından yola çıkarak araştırmacılara bazı önerilerde bulunulabilir. Farklı başarı düzeyindeki öğrencilerin matematik kimliklerinin nitel yöntemlerle karşılaştırılmasına ilişkin araştırmalar yapılabilir. Öğretmenlerin matematik kimlikleri ile öğrencilerin matematik kimlikleri arasındaki ilişkilerin nitel ve nicel boyutlarının birlikte analiz edilebilmesi için karma araştırmalar gerçekleştirilebilir.

Kaynakça

Abd Algani, Y. M. & Alhaija, Y. F. A. (2021). The effect of the cooperative learning method on students’ academic achievement in mathematics. Multicultural Education, 7(3). 329-339.

Abiola, O. A. (2014). Survey of students’ academic achievement and mathematics identity-formation. Journal of Social Economics Research, 1(7), 141-155.

Al-Jalali, L. (2011). Academic Achievement. Amman: Al-Masira for.

Al-Heelah & Muhammad Mahmoud (1999). Instructional Design Theory and Practice. Amman: Maisarah House for Publishing, Distribution and Printing.

Ali, Lina., Ali & Mansour (2011). Attitudes of cooperative education teachers toward cooperative learning, Official Journal of Damascus University, 27, 157-191.

Al-Salkhi, M. J. (2013). Academic achievement and modeling the factors affecting it. Journal of Basic Education, 342-352.

Al-Tarawneh, M.S. (2012). Lung cancer detection using image processing techniques. Leonardo Electronic Journal of Practices and Technologies, 11(21), 147-58.

Anderson, R. (2007). Being a mathematics learner: Four faces of identity. The Mathematics Educator, 17(1).

Axelsson, G. B. (2009). Mathematical identity in women: The concept, its components and relationship to educative ability, achievement and family support. International Journal of Lifelong Education, 28(3), 383-406.

Beesley, A. D., Fancsali, C. & Gulemetova, M. (2018). Building Mathematical Identity after School: Year 1 of a cluster-randomized trial. Society for Research on Educational Effectiveness.

Bettinger, E., Ludvigsen, S., Rege, M., Solli, I. F. & Yeager, D. (2018). Increasing perseverance in math: Evidence from a field experiment in Norway. Journal of Economic Behavior & Organization, 146, 1-15.

Bishop, J. P. (2012). “She's always been the smart one. I've always been the dumb one”: Identities in the mathematics classroom. Journal for Research in Mathematics Education, 43(1), 34-74.

Black, L., Mendick, H., Rodd, M. & Solomon, Y. (with Margaret Brown) (2009). Pain, pleasure and power: Selecting and assessing defending subjects. In L. Black, H. Mendick, & Y. Solomon (Eds.), Mathematical relationships in education: Identities and participation (pp. 19-30). New York: Routledge.

Boaler, J. & Greeno, J. G. (2000). Identity, agency, and knowing in mathematics worlds. Multiple Perspectives on Mathematics Teaching and Learning, 1, 171-200.

Boaler, J., Wiliam, D. & Zevenbergen, R. (2000). The Construction of Identity in Secondary Mathematics Education. 14 Temmuz 2021 tarihinde, https://www.researchgate.net/publication/ 29452435_The_Construction_of_Identityin_Secondary_Mathematics_Education adresinden 11.08.2021 adresinden alınmıştır.

Bøe, M. V. & Henriksen, E. K. (2013). Love it or leave it: Norwegian students’ motivations and expectations for postcompulsory physics. Science Education, 97(4), 550-573.

Bøe, M. V., Henriksen, E. K. & Angell, C. (2018). Actual versus implied physics students: How students from traditional physics classrooms related to an innovative approach to quantum physics. Science Education, 102(4), 649-667.

Bong, M. & Skaalvik, E. M. (2003). Academic self-concept and self-efficacy: How different are they really?. Educational Psychology Review, 15(1), 1-40.

Brasili, A. & Allen, S. (2019). Beyond the Webinar: Dynamic online stem professional development. Afterschool Matters, 29, 9-16.

Buchs, C., Filippou, D., Pulfrey, C. & Volpé, Y. (2017). Challenges for cooperative learning implementation: Reports from elementary school teachers. Journal Education Teacher, 2017(43), 296–306. 

Carolan, B. V. (2016). Unequal academic achievement in high school: The mediating roles of concerted cultivation and close friends. British Journal of Sociology of Education, 37(7), 1034-1055.

Catarino, P., Vasco, P., Lopes, J., Silva, H. & Morais, E. (2019). Cooperative learning on promoting creative thinking and mathematical creativity in higher education. REICE: Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 17(3), 5-22.

Cho, A., Herrera, R. G., Chaidez, L. & Uriostegui, A. (2019). The" Comadre" Project: An asset-based design approach to connecting low-ıncome latinx families to out-of-school learning opportunities. In Proceedings of the 2019 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems, 1-14.

Cobb, P., Gresalfi, M., & Hodge, L. L. (2009). An interpretive scheme for analyzing the identities that students develop in mathematics classrooms. Journal for Research in Mathematics Education, 40(1), 40-68.

Cobb, P., Stephan, M., McClain, K. & Gravemeijer, K. (2001). Participating in classroom mathematical practices. The Journal of the Learning Sciences, 10(1-2), 113-163.

Cribbs, J. D., Hazari, Z., Sonnert, G. & Sadler, P. M. (2015). Establishing an explanatory model for mathematics identity. Child Development, 86(4), 1048-1062.

Cvencek, D., Kapur, M. & Meltzoff, A. N. (2015). Math achievement, stereotypes, and math self-concepts among elementary-school students in Singapore. Learning and Instruction, 39, 1-10.

Da Ponte, J. P. & Chapman, O. (2008). 11 Preservice mathematics teachers’ knowledge and development. Handbook of International Research İn Mathematics Education, 223.

Darling-Hammond, L., Hyler, M. E. & Gardner, M. (2017). Effective Teacher Professional Development. Learning Policy Institute.

Doyle, W. (1988). Work in mathematics classes: The context of students' thinking during instruction. Educational Psychologist, 23(2), 167-180.

Drury, K., Bukowski, W. M., Velásquez, A. M. & Stella-Lopez, L. (2013). Victimization and gender identity in single-sex and mixed-sex schools: Examining contextual variations in pressure to conform to gender norms. Sex Roles, 69(7-8), 442-454.

Duckworth, A. L., Peterson, C., Matthews, M. D. & Kelly, D. R. (2007). Grit: perseverance and passion for long-term goals. Journal of Personality and Social Psychology, 92(6), 1087.

Eccles, J. (2009). Who am I and what am I going to do with my life? Personal and collective identities as motivators of action. Educational Psychologist, 44(2), 78-89.

Esmonde, I. (2009). Ideas and identities: Supporting equity in cooperative mathematics learning. Review of Educational Research, 79(2), 1008-1043.

Fleming, N. (2012). Magnets adjust to new climate of school choice. Education Week, 31(30), 1-16.

Forbes, C. E. & Schmader, T. (2010). Retraining attitudes and stereotypes to affect motivation and cognitive capacity under stereotype threat. Journal of Personality and Social Psychology, 99(5), 740.

Froschl, M. & Sprung, B. (2016). Organization spotlight: Furthering girls' math identity: The key to girls' math success. Childhood Education, 92(4), 320-323.

Gee, J. P. (2001). Reading as situated language: A sociocognitive perspective. Journal of Adolescent & Adult Literacy, 44(8), 714-725.

Greenwald, A. G., Banaji, M. R., Rudman, L. A., Farnham, S. D., Nosek, B. A. & Mellott, D. S. (2002). A unified theory of implicit attitudes, stereotypes, self-esteem, and self-concept. Psychological Review, 109(1), 3.

Gresalfi, M. S. & Cobb, P. (2006). Cultivating students' discipline-specific dispositions as a critical goal for pedagogy and equity. Pedagogies, 1(1), 49-57.

Gunawan, I. (2017). The application of instructional management based lesson study and its impact with student learning achievement. In 2nd International Conference on Educational Management and Administration (CoEMA 2017). Atlantis Press.

Hidi, S. & Renninger, K. A. (2006). The four-phase model of interest development. Educational Psychologist, 41(2), 111-127.

Hitlin, S. S. (2003). Values as The Core of Personal İdentity: A Sociological İntegration of the self. The University of Wisconsin-Madison.

Ifamuyiwa, S. A. & Akinsola, M. K. (2008). Improving senior secondary school students’ attitude towards mathematics through self and cooperative-instructional strategies. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 39(5), 569-585.

Irhamna, I., Amry, Z. & Syahputra, H. (2020). Contribution of mathematical anxiety, learning motivation and self-confidence to student’s mathematical problem solving. Budapest International Research and Critics in Linguistics and Education (BirLE) Journal, 3(4), 1759-1772.

Jamil, F. M., Larsen, R. A. & Hamre, B. K. (2018). Exploring longitudinal changes in teacher expectancy effects on children's mathematics achievement. Journal for Research in Mathematics Education, 49(1), 57-90.

Johnson, D.W. & Johnson, R.T. (2009). An educational psychology success story: Social interdependence theory and cooperative learning. Educational Research, 38, 365–379.

Jurdak, M. & Nakhal, R. (2008). The impact of a Cabri learning environment on students’ level of reasoning. The Mathematics Educator, 11(1/2), 67-78.

Karumbaiah, S., Ocumpaugh, J. & Baker, R. S. (2021). Context Matters: Differing Implications of Motivation and Help-Seeking in Educational Technology. International Journal of Artificial Intelligence in Education, 1-40.

Kattou, M., Kontoyianni, K., Pitta-Pantazi, D. & Christou, C. (2013). Connecting mathematical creativity to mathematical ability. ZDM, 45(2), 167-181.

Kıncal, R. Y. & Beypınar, D. (2015). Ders araştırması uygulamasının matematik öğretmenlerinin mesleki gelişimlerine ve öğrenme sürecinin geliştirilmesine etkisi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(33), 186-210.

Kennedy, E. & Smolinsky, L. (2016). Math circles: A tool for promoting engagement among middle school minority males. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 12(4), 717-732.

Keramati, M. R. & Gillies, R. M. (2021). Perceptions of undergraduate students on the effect of cooperative learning on academic achievement. Journal of Applied Research in Higher Education.

Koshy V, Ernest P, Casey R (2009) Mathematically gifted and talented learners: theory and practice. Intarnational Journal Math Education Science Technology, 40(2), 213–228.

Koul, R., Lerdpornkulrat, T. & Poondej, C. (2016). Gender compatibility, math-gender stereotypes, and self-concepts in math and physics. Physical Review Physics Education Research, 12(2), 020115.

Krogh, L. B. & Thomsen, P. V. (2005). Studying students’ attitudes towards science from a cultural perspective but with a quantitative methodology: Border crossing into the physics classroom. International Journal of Science Education, 27(3), 281-302.

Krummheuer, G. (2007). Argumentation and participation in the primary mathematics classroom: Two episodes and related theoretical abductions. The Journal of Mathematical Behavior, 26(1), 60-82.

Lewis, C. C., Perry, R. R. & Hurd, J. (2009). Improving mathematics instruction through lesson study: A theoretical model and North American case. Journal of Mathematics Teacher Education, 12(4), 285-304.

Luttenberger, S., Wimmer, S. & Paechter, M. (2018). Spotlight on math anxiety. Psychology Research and Behavior Management, 11, 311.

Mack, N. (2006). Ethical representation of working-class lives: Multiple genres, voices, and identities. Pedagogy, 6(1), 53-78.

Martin, A. J. (2001). The Student Motivation Scale: A tool for measuring and enhancing motivation. Journal of Psychologists and Counsellors in Schools, 11, 1-20.

Martin, D. B. (1997). Mathematics Socialization and Identity Among African-Americans: Community Forces, School Forces, and İndividual Agency. University of California, Berkeley.

Martin, D. B. (2000). Mathematics Success and Failure Among African-American Youth: The Roles Of Sociohistorical Context, Community Forces, School İnfluence, and in-Dividual Agency. Mahwah, NJ: Erlbaum.

Martino, P. & Gregorio, F. (2017). The role of affect in failure in mathematics at the university level: The tertiary crisis. In CERME 10.

McCaffrey, E. (2001). Memory and collective identity in occitanie: The cathars in history and popular culture. History & Memory, 13(1), 114-138.

Metatawabin, E., with Shimo, A. (2014). Up Ghost River: A Chief’s Journey Through The Turbulent Waters of Native History. Toronto: Knopf Canada

Nasir, N. I. S. & Hand, V. (2008). From the court to the classroom: Opportunities for engagement, learning, and identity in basketball and classroom mathematics. The Journal of the Learning Sciences, 17(2), 143-179.

Nolting, P. D. (2002). Winning at Math: Your Guide to Learning Mathematics Through Successful Study Skills (4th Ed.). Bradenton, FL: Academic Success Press.

Nosek, B. A. & Smyth, F. L. (2011). Implicit social cognitions predict sex differences in math engagement and achievement. American Educational Research Journal, 48(5), 1125-1156.

Nyamekye, F. (2013). Separate schooling for Black adolescent mathematics learners. For the Learning of Mathematics, 33(3), 7-13.

Nzuki, F. M. (2008). “I don't care for mathematics… mathematics don't care for me…”: Investigating African American students' identity and agency in a mathematics and graphing calculator environment at a low-SES school. Syracuse University.

Paechter, M., Macher, D., Martskvishvili, K., Wimmer, S. & Papousek, I. (2017). Mathematics anxiety and statistics anxiety. Shared but also unshared components and antagonistic contributions to performance in statistics. Frontiers in Psychology, 8, 1196.

Piaget, J. (1970). Genetic Epistemology. Columbia University Press.

Pitsia, V., Biggart, A. & Karakolidis, A. (2017). The role of students' self-beliefs, motivation and attitudes in predicting mathematics achievement: A multilevel analysis of the Programme for International Student Assessment data. Learning and Individual Differences, 55, 163-173.

Reid, M. & Reid, S. (2017). Learning to Be a math teacher: What knowledge is essential?. International Electronic Journal of Elementary Education, 9(4), 851-872.

Roesken, B., Hannula, M. S. & Pehkonen, E. (2011). Dimensions of students’ views of themselves as learners of mathematics. ZDM, 43(4), 497-506.

Ruef, J. L. (2020). What gets checked at the door? embracing students' complex Mathematical identities. Journal of Humanistic Mathematics, 10(1), 22-38.

Sansone, C., Weir, C., Harpster, L. & Morgan, C. (1992). Once a boring task always a boring task? Interest as a self-regulatory mechanism. Journal of Personality and Social Psychology, 63(3), 379.

Scarpello, G. (2007). Helping students get past math anxiety. Techniques: Connecting Education and Careers (J1), 82(6), 34-35.

Schiefele, U. & Csikszentmihalyi, M. (1995). Motivation and ability as factors in mathematics experience and achievement. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 163-181.

Slater, S., Ocumpaugh, J., Baker, R., LIb, J. & Labrum, M. (2018). Identifying changes in math identity through adaptive learning systems use. In Proceedings of the 26th International Conference on Computers in Education (pp. 71-76).

Solomon, S. (2007). IPCC (2007): Climate change the physical science basis. In Agu fall meeting abstracts (Vol. 2007, pp. U43D-01).

Stevens, T., & Olivarez, A. (2005). Development and evaluation of the mathematics interest inventory. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 38(3), 141-152.

Stoffelsma, L., & Spooren, W. (2019). The relationship between English reading proficiency and academic achievement of first-year science and mathematics students in a multilingual context. International Journal of Science and Mathematics Education, 17(5), 905-922.

Tella, A. (2007). The impact of motivation on student’s academic achievement and learning outcomes in mathematics among secondary school students in Nigeria. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 3(2), 149-156.

Turel, Y. K. & Sanal, S. O. (2018). The effects of an ARCS based e-book on student's achievement, motivation and anxiety. Computers & Education, 127, 130-140.

Vilkomir, T. & O’Donoghue, J. (2009) Using components of mathematical ability for initial development and identification of mathematically promising students. International Journal Math Education Science Technology, 40(2):183–199.

Von Suchodoletz, A., Jamil, F. M., Larsen, R. A. & Hamre, B. K. (2018). Personal and contextual factors associated with growth in preschool teachers' self-efficacy beliefs during a longitudinal professional development study. Teaching and Teacher Education, 75, 278-289.

Wenger, E. (1998). Communities of practice: Learning as a social system. Systems Thinker, 9(5), 2-3.

Wiburg, K. & Brown, S. (2006). Lesson Study Communities: Increasing Achievement with Diverse Students. Corwin Press.

Wigfield, A., Tonks, S. M. & Klauda, S. L. (2016). Expectancy-Value Theory. In K. R. Wentzel & D. B. Miele (Eds.), Handbook of motivation at school (2nd ed., pp. 55–74). New York: Routledge.

Woodard, T. (2004). The Effects of Math Anxiety on Post-Secondary Developmental Students as Related to Achievement, Gender, and Age. Inquiry, 9(1), 1-5