Bazı özel eğrilerin doğal çiftleri üzerine
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: DUYGU YENİÇIRAK
Danışman: Çetin Camcı
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalışması 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş ana başlığı altında diferensiyel geometrinin kullanım alanları ve eğriler teorisi ile ilgili yapılmış önceki çalışmalardan bahsedildi. İkinci bölümde, temel tanım ve teorem ana başlığı altında tezin ilerleyen bölümlerinde kullanılacak gerekli bilgilere yer verildi. Üçünçü bölümde, Öklid üç uzayında normal ve rektifyan küresel eğriler ana başlığı altında, sırasıyla normal küresel eğriler ve rektifyan küresel eğriler ile ilgili çalışmalara yer verildi. Dördüncü bölümde, bazı özel eğrilerin doğal çift eğrileri ana başlığı altında, doğal çift eğrileri ile Camcı'nın (2019) çalışmasında tanımladığı (2.10) denklemi arasında bir ilişkinin var olduğu gösterildi. Daha sonra bu ilişkiden yola çıkarak Camcı'nın küresel eğriden yine küresel bir eğri elde ettiği denklemin birim hızlı eğrilere uyguladığı (2.10) denklemini bu çalışmada doğal eğri çift denklemi olarak adlandırdık. Camcı (2019), (2020a) ve (2020b) çalışmalarında, bu denklem ile bazı eğri aileleri arasında geçiş yapılabileceğini göstermiştir. Camcı'nın bu doğal eğri çift denklemi ile eğriler arası yapmış olduğu geçişlerden bahsettikten sonra, üçüncü bölümde tanımladığımız normal ve rektifyan küresel eğriler arasında doğal eğri çift denklemi ile geçiş yapılabileceği gösterildi. Son olarak da rektifyan eğrinin doğal çiftinin karakterizasyonu bu doğal eğri çift denklemi ile elde edildi. Beşinci bölümde, bu tezdeki özgün çalışmalardan kısaca bahsedildi ve bu çalışmaların Minkowski uzayının farklı boyutlarında incelenebileceği öne sürüldü.