Yarıgruplarda değişmelilik
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2026
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: RASIE MEKERA
Danışman: Didem Yeşil
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalışmasında relatively değişmeli yarıgrup kavramı tanımlanmıştır. Söz konusu kavramın farklı değişmelilik türleri ile çeşitli yarıgrup sınıfları arasındaki ilişkileri ayrıntılı biçimde incelenmiş ve ilgili örneklerle desteklenmiştir. Ardından, relatively değişmeli yarıgrup yapısı kısmi sıralı yarıgruplar bağlamında genelleştirilmiştir. Ayrıca, yarıgruplar için elde edilen bazı sonuçlar bu genelleştirilmiş yapı üzerinde yeniden değerlendirilmiş ve bu yolla yeni karakterizasyonlar ortaya konmuştur. Buna ek olarak, kısmi sıralı yarıgrupta relatively değişmeli elemanlar kavramı ileri sürülmüş ve bu kavram aracılığıyla inverse ve regüler kısmi sıralı yarıgruplar arasındaki ilişkiler farklı bir bakış açısıyla analiz edilmiştir. Dahası, relatively değişmeli kısmi sıralı yarıgruplarda esas ideallerin özellikleri incelenmiş, $\mathcal{H}$ ve $\mathcal{J}$ Green bağıntılarının değişmeli olduğu durum ile $\mathcal{L}$, $\mathcal{R}$, $\mathcal{H}$ ve $\mathcal{J}$ Green bağıntılarının birbiriyle çakıştığı durumlar ayrıntılı olarak değerlendirilmiştir. Ek olarak, kısmi sıralı bir yarıgrubun bir alt kümesinin radikali araştırılmıştır. Son bölümde ise elde edilen tüm kavramlar ve sonuçlar üzerine kapsamlı bir tartışmaya yer verilmiştir.