Bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GÖKAY KARABACAK

Danışman: Aykut Or

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, ilk olarak, reel sayı dizilerinde istatistiksel yakınsaklık, metrik uzaylarda ideal yakınsaklık ve bulanık metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık kavramları sunuldu. Ardından, bulanık metrik uzaylarda ideal yakınsaklık (I-yakınsaklık), ideal Cauchy (I-Cauchy) dizisi, I*-yakınsaklık, I*-Cauchy dizisi kavramları tanımlandı. Ayrıca, çalışılan bu kavramların bulanık metrik uzaylardaki alışılmış kavramlardan daha genel olduğu gösterildi. Daha sonra, bir bulanık metrik uzaydaki bir dizinin ideal limit (I-limit) ve ideal yığılma (I-yığılma) noktaları kavramları tanımlandı ve bu kavramların bazı temel özellikleri incelendi. Son olarak, gelecek çalışmalar için bir araştırmaya yer verildi.