Matris ve bimatris oyunların bazı problemleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: OKAN GALATA

Danışman: Aykut Or

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında iki kişilik sıfır toplamlı oyunların değerleri ile getiri matrislerinin norm değerlerinin ilişkisi incelenmiştir. Bu kapsamda tezimizin giriş bölümünde oyun teorisinin tarihsel gelişimiyle birlikte literatürdeki çalışmaların bir özeti ifade edilmiştir. Oyun, oyuncu, strateji gibi temel oyun teorisi kavramlarının verildiği ikinci bölümde oyunlar sınıflandırılmış ve gösterim biçimleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, iki kişilik bir oyunda birinin kazancının diğerinin kaybına eşit olduğu sıfır toplamlı oyunlar (matris oyunlar) incelenmiştir. Dördüncü bölümde iki kişilik sıfır toplamlı olmayan oyunlar (bimatris oyunlar) ve bu oyunlarda Nash dengesi kavramı verilmiştir. Beşinci bölümde literatüre 2009 yılında kazandırılmış olan getiri matrisinin, matris normlarından oluşan bir yöntem ele alınmıştır. Ayrıca, Filbert, Hankel ve Hilbert matris tanımları verilmiştir. Söz konusu özel tanımlı matrisler yardımıyla ifade edilen oyunlar incelenmiştir.